作为三种主要的粒计算理论之一的粗糙集理论,是研究和解决不确定性问题的强有力工具.粗糙集理论的主要思想是用两个可精确定义的概念(即上、下近似集)去近似表示一个不可精确定义的概念(论域子集)并由这两个可精确定义的概念导出知识或规则.而在粗糙集理论基础上的动态知识更新则是在信息系统动态变化的条件下研究概念的上、下近似集的更新并藉此导出更新后的规则或知识.本文是在信息系统动态变化的现实背景下,在如何快速、有效地计算粗糙集模型中概念的上、下近似集进而获取动态知识这一实际需求的驱动下,在基于粗糙集理论的动态知识发现中若干关键问题研究这一大的研究框架下,以矩阵作为表达和运算工具,以信息系统三种粒度变化条件下动态知识的更新为主线,系统研究信息系统动态变化条件下变精度粗糙集模型中概念的上、下近似集的增量式更新问题,研究目的在于以矩阵的视角为信息系统的动态知识更新探讨有效的方法和途径,为动态数据处理的粒计算模型的构建探寻新的理论依据和实现方法.本文首先由经典的粗糙集模型中等价类的划分出发研究等价关系矩阵的性质,然后结合等价关系矩阵和概念的列矩阵表示,系统研究和探讨经典粗糙集模型及其扩展模型中概念的上、下近似集的列矩阵计算的原理和算法.在此基础上,用矩阵方法研究和探讨信息系统动态变化条件下,变精度粗糙集模型中概念的上、下近似集增量式更新的方法,随后将增量式更新的矩阵算法在实际的UCI数据集中进行性能测试,并与非增量式更新的矩阵算法进行性能比较,结果表明增量式更新的矩阵算法的可行性和有效性.全文各章的研究内容如下：(1)系统地研究等价关系矩阵的性质,包括等价关系矩阵为非奇异矩阵的充要条件以及等价关系矩阵的奇异性质在概念上、下近似集方面的语义,等价关系矩阵的秩与等价关系在论域的等价类划分之间的关系研究；分析和阐述等价关系矩阵与粗糙集不确定性之间的关联.提出一种利用等价关系矩阵求知识粒度、粗糙度以及属性重要度的方法,可借助于单个属性增删时等价关系矩阵的增量式更新来快速更新属性重要度.(第2章)(2)结合等价关系矩阵和概念的列矩阵表示,提出运用矩阵的运算求取经典粗糙集模型和变精度粗糙集模型中概念的上、下近似集的统一方法：即将概念的上、下近似集计算统一为矩阵的数量积运算以及随后的截矩阵运算或矩阵的比较运算.另外,对概念上、下近似集列矩阵的矩阵计算式以及列矩阵的元素计算式进行了研究.在此基础上,将矩阵计算方法向其它粗糙集模型(包括概率粗糙集模型、容差关系粗糙集模型以及非对称相似关系粗糙集模型)进行推广,得出相应的上、下近似集计算的矩阵方法并由此构造出相应的算法.这些研究成果为后续的基于粗糙集理论的动态知识更新研究奠定了良好的基础.(第2章)(3)提出对象集中发生对象迁入迁出时变精度粗糙集模型中概念的上、下近似集基于矩阵方法增量更新的规律,并构建对象集随时间变化情形下概念近似集增量式更新的矩阵算法.当从对象集中删除对象时,提出的矩阵更新方法是先通过增量式更新乘积矩阵和诱导矩阵的逆矩阵,进而来更新概念的上、下近似集.而在往对象集添加对象时,则是通过矩阵的分块运算来更新概念的上、下近似集.(第3章)(4)提出属性集动态变化时变精度粗糙集模型中概念的上、下近似集增量更新矩阵方法,并构建属性集动态变化条件下概念近似集增量式更新的矩阵算法.(第4章)(5)提出属性值动态变化条件下变精度粗糙集模型中概念的上、下近似集增量更新的矩阵方法,并构建属性值粗化细化情形下概念近似集增量更新的矩阵算法.(第5章)这些研究都是从矩阵的视角研究信息系统三种粒度变化情形下动态知识更新的问题,其研究成果在一定程度上丰富和完善了现有的基于粗糙集的动态知识更新理论,同时也为动态知识更新提供了新的研究思路和解决方案.