随着社会经济高速发展,人们外出工作生活也越来越频繁,然而人们出行越多意味着在出行过程中面临行人拥堵的可能性越大。近些年来,行人拥堵不仅造成了社会经济巨大的损失,严重时更是对行人生命安全造成威胁。针对行人拥堵问题,本文基于元胞自动机模型,通过数值模拟和数学解析研究了交叉行人流和单向行人流模型的动态特性。在交叉行人流模型中,系统中有两种行人,其运动方向相互垂直。周期边界条件下,采用平均场方法计算模型中行人速度,计算结果与模型仿真结果较吻合,说明该方法的比较有效。当密度较低时,系统处于自由流相;当密度增加到某一区域时,系统处于中间态相,并且出现由两种行人聚集而成的“条纹”。随着密度的增加,“条纹”的数目也增加。当系统稳定且只有一个空格时,空格位置一直沿着“条纹”带移动。开口边界条件下,系统出现自由流相和拥堵相。通过对自由流相的速度、密度和流量解析求解,计算结果与仿真结果吻合,证明该方法比较有效。在单向行人流模型中,系统中只有一种行人,每个行人都有三个运动方向。周期边界条件下,本文提出了两种平均场分析方法对模型求解,它们都考虑了行人之间的相关性,并且与仿真结果比较吻合。第一种方法为簇平均场方法,即2-cluster平均场法,该方法将2个相邻的格点看作一个簇,通过簇体现出各个格点之间相关性;第二种方法为时间演化平均场方法,该方法分析了系统状态的时间演化过程,得到了间隙概率的自洽方程。开口边界条件下,系统存在三个相,即低密度相(LD),高密度相(HD)和最大流相(MC)。对各个相的临界α_c和β_c进行求解,解析结果与仿真结果吻合良好。