随着科学技术的飞速发展,探索更深更广阔的外太空已经成为当前人类航天活动的大方向之一,未来对于火星的探测将成为各国探测深空领域的热点。地火转移轨道设计是火星探测的关键技术之一,本文对小推力地火转移轨迹优化与校正方法进行研究。针对二体模型的小推力轨迹优化问题,基于有限傅里叶级数法对地火转移轨迹进行初始设计,得到了一组可行解,将其用于间接法的协态变量初值估计中,得到了能量最优的开环轨迹,接着再采用同伦法将能量最优问题逐渐向燃料最优问题过渡,得到了燃料最优的开环轨迹。仿真结果表明有限傅里叶级数法来估计间接法的协态变量初值的求解策略可行,可以使仿真收敛。基于有限傅里叶级数法得到的可行解消耗的燃料最多,能量最优次之,燃料最优消耗的燃料最少。针对二体模型的小推力轨迹校正问题,首先将动力学模型在开环最优标称轨迹附近线性化建立偏差动力学模型,基于此模型设计了模型预测控制算法跟踪最优标称轨迹。考虑到轨迹校正的实时性要求,对神经网络进行训练,即在最优标称轨迹附近学习最优控制策略,给出了基于神经网络的在轨实时校正的具体实施方法,仿真结果表明神经网络能很好的学习最优控制策略,实现对轨迹的实时校正。针对多体模型的小推力轨迹优化问题,采用一阶欧拉积分将多体模型离散化处理,在离散化动力学模型下,基于模型预测静态规划算法对地火转移轨迹进行了优化。对于算法初值的生成,采用同伦法以二体模型下得到的控制输入为初值不断迭代来实现。在多体模型下进行仿真验证,仿真结果表明二体模型下得到的控制输入并不能使航天器到达火星,终端误差较大。基于模型预测静态规划算法得到的解可以使航天器在终端时刻到达目标位置,并且相比二体模型需要消耗更多的燃料。