动态贝叶斯网络的灵敏性分析研究及应用

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灵敏性分析是研究改变参数的值及其传播过程,考察参数变化对于目标对象所产生的影响,从而对系统参数和结构的重要性进行量化分析,在系统的特性分析和异常特征发现方面有着广泛的应用。动态贝叶斯网络灵敏性分析应用面广,近年来日益成为灵敏性分析研究的主流。但是现有动态灵敏性分析方法或者计算复杂度高,或者只能应用于部分问题困扰。本文提出了两种DSA_JT和DSA_BK来解决这一问题。全文主要研究内容可以分为以下几个部分:(1)简要介绍了贝叶斯网络、灵敏性分析,汇率预测及相关的研究现状。(2)现有动态灵敏性分析方法都是针对特定类型的动态贝叶斯网络且计算复杂度高。为了实现对一般动态贝叶斯网络的灵敏性进行有效分析,提出了一种基于联合树的动态灵敏性分析算法(DSA_JT),DSA_JT算法构建动态网络的联合树,通过消息传播建立参数与目标结点的条件概率分布在时间上的函数关系;DSA_JT将联合概率分布分解成局部概率因式形式,通过降低计算幂次提升计算效率,但计算复杂度仍然偏高。为了更有效地提高动态贝叶斯网络灵敏性分析的计算性能,在DSA_JT算法的框架上提出了DSA_BK算法,DSA_BK算法在灵敏性函数推理计算过程中,用子系统的概率乘积近似整个系统的联合概率,通过对接口结点局部性的边缘化操作更新模型的联合概率分布,进一步降低了计算幂次,并论证了DSA_BK算法误差的有界性。进而,通过对这两种算法过程的抽象,分别给出了动态灵敏度函数计算公式的证明,表明两种算法可以有效处理一般动态贝叶斯网络的灵敏性分析问题。(3)在试验中我们先是将DSA_JT和DSA_BK算法在上证股票网络上的实验,结果显示这两种算法的有效性,并将DSA_JT与ARMA模型结合预测汇率,并说明得到的新方法比传统ARMA预测命中率更高。
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