垂直密度表示是由Troutt于1991年首次提出的.随着关于此方面研究的不断深入,先后提出了多元垂直密度表示和第二类垂直密度表示,而将之前Troutt所提出的称为第一类垂直密度表示.该文将第二类垂直密度表示的主要结论应用于球对称分布,得到了球对称分布的两种等价表示形式,它们都是一个正随机变量与一个均匀分布向量的乘积的形式,且均匀分布的区域都与球有关.由此结论我们推导出,当随机向量X<,n>来自球对称分布时,由其所定义的T统计量T<,n>服从自由度为n-1的t分布的结果.而后我们基干将向量均匀分布的区域改变成其他形式集合的思想,提出了中心相似分布的概念和相关定理,相应的也给出了中心相似分布的两种表示法.且用其中一种表示法计算了一些中心相似分布下T统计量的分布密度.