【摘 要】
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随着现代科学技术的发展，越来越多的科学与工程领域中的问题需要借助科学计算方法来求解。其中许多问题定义在无界区域上，而传统方法并不能有效地求解此类问题，人工边界方法是过去几十年发展起来的求解此类问题的重要方法之一。本文将人工边界方法应用到一类无界区域上的一维常系数电报方程初边值问题。我们首先引入适当的人工边界将问题限定在有限计算区域，随后利用Laplace变换以及一些基本的应用数学技巧，给出了该问题
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随着现代科学技术的发展，越来越多的科学与工程领域中的问题需要借助科学计算方法来求解。其中许多问题定义在无界区域上，而传统方法并不能有效地求解此类问题，人工边界方法是过去几十年发展起来的求解此类问题的重要方法之一。本文将人工边界方法应用到一类无界区域上的一维常系数电报方程初边值问题。我们首先引入适当的人工边界将问题限定在有限计算区域，随后利用Laplace变换以及一些基本的应用数学技巧，给出了该问题的一个人工边界条件，并验证了该条件下有界区域上约化问题与原问题的等价性。在此基础上，我们给出了计算约化问题的两种差分格式，并对两种格式的稳定性进行了分析。最后我们给出了几个数值算例，以此验证了数值方法的有效性，并且进一步研究了问题参数对于解的性态的影响。
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