本文中首先介绍了混溶驱动问题，然后针对这一问题给出了两种算子分裂方法：关于带溶质吸附问题的粘性分离方法和算子分裂间断有限元方法。 三次采油中广泛应用各种化学剂如碱水、聚合物、表面活性剂等提高采收率，这一过程涉及到溶质吸附问题。在流体不可压缩的条件下，其数学模型为一组关于压力p（x，t），饱和度c（x，t）以及吸附在介质表面的溶质浓度cr（x，t）的耦合非线性偏微分方程组。 在第二章中给出了上述问题的粘性分离格式，并对其做了误差分析得到的定理。 在第三章中，第一部分是将对流扩散问题的算子分裂半显式有限元方法进行推广，推导出了非线性情形下的格式及误差估计；第二部分将算子分裂间断有限元方法应用于混溶驱动问题，针对不可压缩混溶驱动问题：将不可压缩混溶驱动问题中的饱和度方程用算子分裂方法分解为两个方程，对其中的一阶双曲方程采用间断有限元方法求解，热传导方程用标准有限元方法求解，分析了L2误差估计得到结。