热力耦合是许多现代工程技术领域必须面对的重要问题之一。在这些问题中,温度变化产生的热变形、热应力以及热应变等会对设备造成损伤。一般地,常通过实验测定、理论分析或数值模拟等方法进行热力响应分析。对于几何形状和边界条件非常复杂的情况,数值模拟方法已然成为不可或缺的研究工具。杂交Trefftz有限元法集传统有限元法和边界元法的优点于一身,近年来备受关注。本文基于特解法,在杂交Trefftz有限元框架下分析了含重力、离心力等常见体力的弹性力学问题以及温度载荷引起的热弹性问题。所构造单元假定双位移场插值模式:单元域内场和网线场。由于单元域内位移场采用基本解作为插值函数近似表达,因此称为杂交基本解Trefftz有限元法。从数学角度讲,温度载荷与体力一样,都会在问题控制方程中引入非齐次项。非齐次项会导致有限元列式涉及区域积分,这会抹杀杂交基本解Trefftz有限元法的固有优势。为克服这一困难,利用特解法将原问题的全解分解为齐次解和特解的线性组合,通过修正边界条件将原问题变分泛函转化为等效齐次问题的泛函,从而消除有限元列式中的区域积分。对于热弹性问题,其控制方程非齐次项是温度的导数,直接根据控制方程推导位移特解存在困难。为此,我们引入一个热弹性位移势函数,进而将原问题控制方程转化为由热弹性位移势和温度表示的泊松方程,降低了特解获取的难度。但在实际操作中,这个势函数有时难以知晓,尤其是温度场解析解形式复杂甚至不存在时。我们利用多项式函数首先近似表达温度场,再根据泊松方程求取热弹性位移势函数。文中提供了若干典型算例验证了杂交基本解Trefftz有限元法的有效性。与商业软件ABAQUS计算结果对比表明,本文方法具有更强的网格畸变免疫性。