研究液晶的宏观性质通常通过模型两体势描写其相互作用,如: Lebwohl-Lasher模型(L-L模型),但是该两体势模型仅限于空间各向同性相互作用。Gruhn和Hess基于向列相的宏观弹性自由能密度公式提出了一种空间各向异性两体势形式。采用Monte Carlo模拟方法研究液晶统计物理学是一种很重要的方法,它的基本思想是:为了求解数学、物理及化学等问题,建立一个概率模型或随机过程,对主要的贡献抽样以得到可观测量的估值。本文将利用Monte Carlo方法研究混合排列向列相(HAN)液晶薄层。首先采用Lebwohl-Lasher模型,将液晶分子质心固定在尺寸为30*30*10的晶格的格点上,四个侧面采用周期性边界条件,上下两边界引出外推层,假想的外推层上的液晶分子与内部的液晶分子是无差别的,通过对序参数和指向矢的计算得到了弯曲指向矢到双轴性结构的转变,并得到了与文献一致的结论。随后,我们引入空间各向异性势,同样将液晶分子质心固定在一定尺寸的晶格格点上,对于六个边界的处理同样采用了引入周期性边界条件和外推层的方法来研究混合排列向列相(HAN)液晶薄层。我们也得到了弯曲指向矢到双轴性结构的转变,并且得到了非线性的指向矢分布,薄层的对称性被打破。这也正好验证了实际的液晶材料( K1 ? K3)指向矢的分布在弹性理论中的非线性结论。