量子理论与现代信息科学、计算科学的结合产生了一门新兴交叉学科——量子信息与量子计算。它从诞生发展至今，显示出日益蓬勃的生命力，这一新兴交叉学科还在继续生长出新的研究热点，越来越引人瞩目。量子信息与计算科学在基础科学研究方面有着深远的意义，它的目标之一就是增进人们对量子力学基础的理解；随着实验技术的发展，量子信息与量子计算研究从最初的学术兴趣对象，变成对计算机科学、密码技术、通信技术以及国家安全、商业应用都有潜在重大影响的领域，引起了国内外的广泛关注。 发展量子信息学的一个重要目的就是实现量子计算机，而量子计算机的重要用途之一是进行量子模拟。量子模拟是指在量子计算机上模拟复杂物理体系的演化过程，它可以看成在物理系统中用有限的可实现的量子操作组合成特殊的“量子计算机”来模拟相关的量子体系演化。自从上世纪80年代Feynman提出量子模拟的设想，即一个可以控制的量子体系有能力并且能更有效的解决一些经典计算机所不能胜任的任务，直到本世纪初这种量子模拟的设想才在实验上被证实是可行的。实现量子模拟需要解决两个问题：一是量子计算机模拟物理体系演化的有效性问题，二是如何通过模拟获得需要的物理量的信息。其中获取需要的物理量信息通过被模拟和模拟参量之间的映射来实现，我们在本文第二章对这个问题作了一些研究，并讨论了量子模拟BCS哈密顿量的理论依据。应用自旋类比的想法，将动力学问题映射到Fock空间的一个子空间来解决。我们找到并证明了自旋类比前后物理参量的映射关系，进一步利用该关系数值计算了超导能隙，其结果与能隙方程的结果符合很好。我们的工作建立了量子模拟计算元激发谱和超导能隙问题的可行性的理论依据，同时给出了后来我们研究小组进行的2-qubitNMR体系模拟BCS哈密顿量的实验的物理意义。 量子信息处理任务总是要在实际的可规模化的量子系统中实现。目前来看，大规模的量子信息处理系统最有可能与固体或凝聚态系统相关，因为这样的系统才有可能提供足够数目的量子比特资源。定性和定量了解量子多体系统的纠缠性质也成为了凝聚态理论研究的一项重要任务。许多物理系统的基态、热平衡态本身就是纠缠态，了解它们的纠缠特性才能更好地研究凝聚态体系地各种宏观性质。于是充分研究和探索真实固体物理系统本身的量子特性和可控问题便成为量子信息处理的一个重要任务，它为将来寻找可提供足够量子比特资源和可控量子操作的系统奠定了理论基础。而其中最基本的任务之一是判断量子态是否是纠缠态。除了两方纯态和部分两方混态的可分问题已经解决得比较完善，自然界中占绝大多数的混态及多方量子态的可分问题要彻底解决非常困难。目前纠缠证据成为这方面研究的重要手段，它具有在实验上易于观测的优点。本文第三章首先介绍了引入纠缠证据的动机，纠缠证据的构造、优化、测量等一般理论。重点讨论了纠缠证据的能量表达形式，并且针对具体的耦合量子体系——双线性双二次S=1反铁磁海森堡链——研究了耦合系数Q和自旋数N对系统纠缠存在与否的影响，具体表现为纠缠温度TE随Q和N的变化而变化。纠缠温度的意义在于，当系统冷却到该温度以下，就能保证系统热平衡态一定是纠缠的。从而将微观体系的纠缠性质与宏观物理量联系起来，易于实验观测；这种联系也有助于人们对真实凝聚态系统中量子纠缠性质的理解，在未来大规模的量子信息处理任务中可能有一定的参考价值。 全文共分4章：第一章介绍量子信息与量子计算发展的历史，及本文相关的基本概念；第二章讨论BCS哈密顿量的量子模拟；第三章研究双线性双二次反铁磁自旋链的纠缠证据；第四章是全文总结。