在图像处理领域，误差扩散是一种常用的半色调技术和采样方法。使用具有可变扩散系数和可变阈值的误差扩散算法，可以在二维图像平面获得满足蓝噪声性质的采样点分布。这些采样点可以作为图像的一种向量化表达形式。在对图像进行计算前，预先对图像进行采样，可以有效地降低图像计算的复杂度。在体数据计算领域，如体绘制领域，传统的离散体数据在计算过程中存在空间代价和时间代价过高的问题。仿照对二维图像进行采样的思想，通过对三维体数据进行采样，可以为体数据的表达提供另一种更为简洁的方式。使用三维采样方法作为预处理，可以降低体数据计算的空间和时间复杂度。　　本文提出了一种三维可变系数误差扩散采样方法，应用此方法对三维离散体数据进行采样，可以得到具有三维蓝噪声性质的采样点分布。本文的主要工作包括以下三部分。首先，基于误差扩散的基本思想，提出了三维误差扩散的基本框架，包括扫描顺序、量化阈值、误差扩散方向和系数等。然后，基于蓝噪声性质的定义，明确了蓝噪声性质在三维傅里叶频谱图中的特征以及度量三维蓝噪声性质的方法。最后，基于上述三维误差扩散的基本框架和三维蓝噪声性质的定义，设计并实现了一种具有蓝噪声性质的三维可变系数误差扩散算法。以三维误差扩散采样结果的三维蓝噪声性质作为优化目标，通过线下优化的方式，对于每个关键灰度值计算得到对应的最优扩散系数和最优阈值抖动系数。对于其他非关键灰度值，通过线性插值的方法得到对应的最优扩散系数和最优阈值抖动系数。基于三维误差扩散的基本框架，使用线下计算得到的最优扩散系数和最优阈值抖动系数，可以完成具有可变扩散系数、可变阈值的三维误差扩散。　　使用本文提出的三维误差扩散方法可以完成对离散体数据的采样，采样点的分布具备三维蓝噪声性质，既保证均匀性又保证一定的随机性。使用本采样方法得到的采样点可以作为体数据的一种向量化表达形式。与传统离散体数据的表达形式相比，这种三维采样点的表达形式更为简洁，空间存储代价更低。