近年来,锰氧化物作为一种典型的强关联材料受到了很多关注。这是由于,一方面,锰氧化物对各种外场(光、电、磁场和压强等)很敏感,表现出许多很奇特的性质,例如庞磁电阻(CMR)效应,脉冲电压导致的庞电阻(EPIR)效应等。这些使得许多研究人员相信锰氧化物有很重大的应用价值和前景。另一方面,锰氧化物涉及到许多自由度(包括自旋、轨道、电荷和晶格)之间复杂的关联,包含很丰富的物理内涵,从基础研究的角度也有很重大的意义。本文运用自洽平均场方法研究了锰氧化物中的三个问题。另外,我们还研究了强关联异质结中的一个问题以及多层石墨系统的光电导。　　 在第一章中,简要介绍了与本文所考虑的问题相关的锰氧化物的实验和理论背景,处理问题的方法,以及文中所涉及的物理概念等。　　 本文的第二到第五章介绍了和锰氧化物有关的研究。在第二章中,我们解释了为何会存在两种(持续和非持续)激光导致的锰氧化物中的绝缘体金属转变。我们首先得到了1/2掺杂锰氧化物的相图,与之前其它工作中得到的相图符合很好。根据之前的实验结果,我们把涉及到的两种非公度掺杂材料中的反铁磁绝缘体相解释为两种公度掺杂的反铁磁绝缘体相的混合。由于和不同材料相应的参数属于相图上不同的区间,计算表明两者的区别在于涉及到的相应的锰氧化物材料具有显著不同的电子结构。　　 在第三章中,我们分析了在流体静压强作用下,双层锰氧化物由于发生各向异性的晶格参数变化导致的两个e。轨道上的电子占据数以及同一双层内两层间磁耦合的改变(从反铁磁到铁磁或相反)。流体静压强一方面导致晶格参数从而跳跃积分的各向异性改变,而另一方面则导致两个eg轨道之间产生一个额外的能级劈裂。我们的分析和计算表明,这两个因素对两个eg轨道上的电子占据数在流体静压强下的改变起相反的作用。它们之间的竞争会导致两个eg轨道上的电子占据数在流体静压强下的改变趋势(增加或减小)随材料体系以及掺杂浓度的改变表现出相反的行为。　　 在第四章中,我们研究了锰氧化物中的关联极化子结构及其温度演化行为。最近的许多实验和理论研究指出,关联极化子结构提供了相分离结构中的反铁磁绝缘体相的最可能的微观基础。同时考虑电声子相互作用、双交换机制和近邻格点间电子的库伦关联,我们的自洽平均场计算给出了和实验定性一致的结果。　　 第五章给出了锰氧化物的相关研究的一个总结和新的可能的研究课题的一个展望。　　 最后两章介绍了本文主体之外的两个工作。第六章研究了由两个莫特绝缘体构成的异质结界面上的电荷转移。发现当界面上存在反铁磁键且两侧化学势不同时,两侧材料之间会出现电荷转移,且电荷转移的大小正比于界面反铁磁键的密度和两侧化学势差。当异质结比较薄时,电荷转移的符号可以通过加一个电场控制。第七章中用Kubo公式计算了多层石墨中的光电导。从紧束缚模型下完整的色散关系出发,我们计算了在整个能谱范围内多层石墨的光电导性质。相对于单层石墨,多层石墨的光电导在红外和紫外区都有一些新的峰结构出现。我们的解析和数值计算表明,在两个能量区间中电导峰的个数由导带和价带之间的联合态密度中的Van Hove奇异性以及电流密度算符的非零矩阵元来决定。我们还在实空间中计算了无序对于单层石墨光电导的影响。当无序不是很强时,紫外光电导峰被抑制,而低频光电导数值变化不大。