伴随着对经济周期理论越来越深入地研究,学者们探讨的重点逐步从分析实际因素对宏观经济周期波动的影响,变换到金融因素对宏观经济周期波动的影响。因此,关于汇率波动的研究,逐渐成为了各国金融界及央行关注的重点。本文基于网络几何理论,结合微分方程和几何深度学习技术,将各国汇率波动的问题量化为网络几何中的曲率问题,实现了对汇率市场波动的可视化;运用结合小波变换的LSTM神经网络模型,对汇率市场波动进行合理预测,以一个全新的视角分析及预测了汇率市场的波动。本文使用网络几何方法对汇率波动进行了直观、多维度、整体的分析:首先,本文使用了52个国家相对我国共3056天的每日汇率值,利用超度量矩阵、Prim算法搜索最小生成树并根据阈值添加边构建每个时间节点的汇率网络;接着,计算每个时间节点汇率网络的平均门格尔-里奇（MR）曲率和平均汉特杰斯-里奇（HR）曲率,并绘制曲率时间序列图;最后,基于模型实证发现,门格尔-里奇（MR）曲率和汉特杰斯-里奇（HR）曲率时间序列分别在2010年汇改重启、811汇改、中美贸易摩擦和新冠肺炎事件时出现剧烈波动,可见曲率波动均反映了汇率市场中的重大事件。因此,两种曲率均可以作为研究金融市场汇率波动的定量指标。由于汇率市场是一个复杂且不断变化的金融市场,汇率数据有着较强的波动性和噪声性,因此预测汇率市场的波动具有较强的挑战性。为使汇率网络更好地发挥其实际作用,本文通过对比分析构建了结合小波变换的LSTM神经网络模型,对门格尔-里奇（MR）曲率和汉特杰斯-里奇（HR）曲率时间序列进行合理预测,根据评价指标可知模型拟合效果较好。通过分析预测曲率时间序列的价值,可见准确、全面的预测汇率市场波动对市场参与者们有着重要的意义。文末总结了研究结论,并且基于几何深度学习和神经网络模型分别给政府部门、企业、个人提出合理的建议,有助于他们适应不断波动的汇率市场:政府部门应完善人民币汇率市场的定价机制,促进汇率市场的流动性;企业应建立高效的外汇风险管理制度;个人投资者应该根据自身实际情况进行个人账户本币外币的资产配置。