【摘 要】
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本文运用构造法,通过群G来构造强正则图ΨG,并进一步研究得到所构造强正则图ΨG的一些性质,结合配型理论证得概型χG是舒尔的一个充要条件.对于任意群G(|G|=m),可由群G构造强
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本文运用构造法,通过群G来构造强正则图ΨG,并进一步研究得到所构造强正则图ΨG的一些性质,结合配型理论证得概型χG是舒尔的一个充要条件.对于任意群G(|G|=m),可由群G构造强正则图ΨG.在此基础上,证得当G为群H和K的直积时,所形成的强正则图之间满足(?).后续得到关于ΨG的两个结论:·(AutΨG,ΨG)是本原三秩置换群当且仅当G是5阶循环群或阶大于等于4的初等阿贝尔2群.·假设Ψ为参数(3,m,2),m≥4的几何图,(?)为其对应的几何结构.如果(AutΨ,Ψ)是本原三秩置换群,则图Ψ同构于ΨG,其中G=E2f或Z5.以上述两结论为铺垫,推得强正则图ΨG满足4-顶点条件等价于概型XG是舒尔的一个充要条件:·对于群G(|G| ≥ 4),χG表示由强正则图ΨG形成的概型,χG是舒尔的当且仅当ΨG满足4-顶点条件.
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