目前既有大跨空间结构的健康监测系统一般沿用结构设计理论进行设计。由于传统设计理论只是对极限状态下结构性能进行验算,使得所制定的监测指标并不足以直接有效地反映整体结构的实际性能。针对工程中大量使用的空间杆系结构（如网架、网壳等）,本文基于矩阵解析理论尝试发展能够指导该类既有结构性能监测设计的理论方法。重点在结构几何不变性的定量评价、结构冗余度和系统可靠度的高效计算、基于刚度解析的结构性能指标建立和结构关键性能的静力测试四个方面开展了相关的基础性研究。本文的主要研究内容和创新点如下:（1）研究了杆系结构几何不变性的定量评价方法。以状态矩阵的最小特征值定量表征杆系结构几何不变性。利用单元的方向向量在最小特征值对应特征向量上的投影值评价不同单元对结构几何不变性的贡献度。基于结构平衡矩阵的零空间基矩阵,提出了两个关于单个或多个单元的移除（失效）能否导致结构几何可变的高效判别准则。（2）发展了一种基于最小割集的杆系结构系统可靠度的高效计算方法。提出并证明了杆系结构的最小割集在零空间基矩阵中对应子矩阵应满足的充要条件。基于零空间基矩阵行向量的极大线性无关组,提出了一种能够无遗漏地确定全部最小割集的新策略,利用最小割集的最小维度描述结构几何稳定的冗余度。研究了单元增减是否能引起结构冗余度变化的基本条件。证明了杆系结构的系统可靠度仅取决于由最小割集构成且具有最高失效概率的失效模式。（3）面向结构设计的主控荷载,研究了杆系结构的系统刚度、稳定性和强度的关键性能指标。用弹性刚度矩阵特征向量方向的广义位移描述该方向对主控荷载所产生位移的刚度贡献。将那些贡献度较大的特征向量定义为对应于该主控荷载的关键集合,则相应的特征值可作为描述系统关键刚度性能的指标。以结构切线刚度矩阵的最小特征值作为定量描述系统稳定性能的指标。定义了考虑单元承载力折减的虚拟刚度矩阵,并以其最小特征值作为系统关键强度性能的指标。考虑单元刚度的时变退化,利用矩阵摄动法推导了描述各类关键性能指标变化的增量公式,并提出了基于方差的敏感性分析方法。（4）发展了监测结构关键性能的静力测试方法。引入相邻特征向量对关键集合进行扩展,指出实际结构位移可近似表示为扩展关键集合内特征向量的线性组合。通过构造多组简单荷载施加于实际结构并测量位移响应,可获得各特征向量的组合系数（伪广义位移）。进而还原在相同主控荷载作用下实际结构位移,间接评价其系统关键性能的退化程度。借助矩阵解析提出了简单荷载及其布置的优化策略,并使用有效独立法确定最优测点自由度布置。测量多组简单荷载作用下实际结构与理想结构的位移变化量,可估算实际结构的单元刚度退化量,进而评价其系统稳定和强度的关键性能。