【摘 要】
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种群生态动力学模型研究目前已成为生物数学理论研究的热点课题之一.它的动力学性质主要包括种群的持久性,灭绝性,局部或全局稳定性,周期解,概周期解,渐进周期解的存在性,解的振动性等研究内容.其中周期解的存在性已成为国内外许多学者最感兴趣的研究内容之一.本文主要运用拓扑度理论的延拓定理来研究几类种群合作的动力学系统的正周期解的存在性.本论文的主要内容可以概述如下：1.在第一节中,我们介绍了本文研究的生物
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种群生态动力学模型研究目前已成为生物数学理论研究的热点课题之一.它的动力学性质主要包括种群的持久性,灭绝性,局部或全局稳定性,周期解,概周期解,渐进周期解的存在性,解的振动性等研究内容.其中周期解的存在性已成为国内外许多学者最感兴趣的研究内容之一.本文主要运用拓扑度理论的延拓定理来研究几类种群合作的动力学系统的正周期解的存在性.本论文的主要内容可以概述如下：1.在第一节中,我们介绍了本文研究的生物背景及意义,随后介绍了几类合作系统的一些研究成果和本文所研究的模型,最后我们介绍了本文中所要用到的一些定义及引理.2.在第二节中,我们对于具有分布时滞的几种群Lotka-Volterra合作系统进行了研究,并通过应用Gaines和Mawhin的叠合度方法得到了周期系统的正周期解的存在性的充分条件.3.在第三节中,我们对于下面具有分布时滞的种群合作的非线性扩散系统进行了研究,并通过应用Gaines和Mawhin的叠合度方法得到了周期系统的正周期解的存在性的充分条件.4.在第四节中,具有阶段结构和离散时滞的非自治两种群合作系统进行了研究,并通过应用Gaines和Mawhin的叠合度方法得到了周期系统的正周期解的存在性的充分条件.5.在第五节中,我们对于具有反馈控制和变时滞的非自治n种群合作系统进行了研究,并通过应用Gaines和Mawhin的叠合度方法得到了周期系统的正周期解的存在性的充分条件.6.在第六节中,我们对于具有脉冲影响和时滞的非自治n种群合作系统进行了研究,并通过应用Gaines和Mawhin的叠合度方法得到了周期系统的正周期解的存在性的充分条件.7.在第七节中,在第七节中,对于本论文所研究得到的结果进行了讨论和总结.
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