自旋霍尔效应是指纵向电流诱导产生横向自旋输运的一种现象。作为自旋电子学领域的重要概念和方法,自旋霍尔效应提供了利用纯电学手段来操控自旋自由度的可能。根据自旋轨道耦合来源的不同,自旋霍尔效应的产生机制分为内禀性和外禀性两种,其中外禀性机制中又包含侧跃（side jump）和偏散射（skew scattering）两种效应。自2003年以来,关于半导体材料中自旋霍尔效应的微观动力学研究已经取得了很大的进展,各机制单独作用下自旋霍尔效应的规律基本为人们所掌握,计算得到的自旋霍尔电导与实验定量符合。另一方面,内禀性与外禀性机制之间的关系与相互作用仍然有待厘清。在简单梳理各单一机制贡献的基础上,我们从量子刘维方程出发,得到弱散射情形下密度矩阵满足的动力学方程,方程中的哈密顿量将同时包含能带自旋轨道耦合和杂质自旋轨道耦合。经过计算,我们发现常规定义下的侧跃项和偏散射项对自旋霍尔效应贡献为零,系统另外出现与反常位置算符r_SO相关的两种反常自旋进动项,对于二维半导体电子体系,由电子反常进动项导致的自旋霍尔电导σ_Eλ^SH大小为纯侧跃霍尔电导的一半,而符号却与之相反。进一步地,我们将电子能带自旋轨道耦合由线性k项推广至立方Rashba项,对于前者,杂质反常自旋进动贡献σ_Uλ^SH =-σ_Eλ^SH的自旋霍尔电导,总自旋霍尔电导因此消失:对于后者,杂质反常自旋进动的贡献为σ_Uλ^SH=-σ_Eλ^SH/2,总自旋霍尔电导取有限值。反常自旋进动对空穴系统的贡献为零。反常自旋进动的出现,本质上可视为电场和杂质相关的自旋轨道耦合对能带自旋轨道耦合的重整化效应。最后,我们认为有希望在二维锑化铟量子阱体系中观察到反常自旋进动霍尔效应。相比传统半导体材料,石墨烯具有单原子层厚的本征二维属性和低能线性色散关系,堪称孕育新奇量子物态的温床。基于石墨烯的（量子）自旋霍尔效应,（量子）谷霍尔效应和（量子）反常霍尔效应等理论方案相继被提出。石墨烯动量空间中的两能谷相距较远,谷间散射较弱,低能下谷指标作为赝自旋自由度,可以用于电子学信息处理。在空间反演对称破缺的情况下,石墨烯中将出现谷霍尔效应现象,与自旋霍尔效应类似,这时纵向电场将导致不同能谷处的电子偏向样品相反边界,产生谷指标的横向传递。双层石墨烯的空间反演对称性能够被外加层间电势差所破坏,在此基础上,当层间电势差在空间某处发生翻转,翻转处会出现局域的一维零线模态。零线模态与翻转势两侧区域的能带拓扑性质有关并受到拓扑保护。零线模态携带确定的谷指标,其传输方向呈现手征性,可以被用来设计和操控电流通道。双层石墨烯层间电势差的最直接实现方案是利用外电极加压,由于零线模态所允许的翻转势的最大跨度在100mm以内。不同极板之间的准直会对一维零线模态的实验观察产生显著的影响。我们考虑了外电极的各种可能空间几何位错,并利用紧束缚模型方法模拟了各种位错对零线模态能带的影响。我们发现上下极板之间的相对位移对零线模态能带的扭曲为最大,而零线模态传输方向对石墨烯晶格周期类型的依赖并不敏感。考虑到实际样品中广泛存在各种拓扑缺陷,我们利用Landauer-Buttiker公式计算了拓扑缺陷对零线模态输运性质的影响,结果证明零线模态具有较强的鲁棒性。我们希望该项研究能够对实验提供一定指导意义。