压电致动器具有刚度大、频率响应快、位移分辨率高等优点,是精密定位领域的理想致动器,已成功应用于微纳米尺度测量、微机电系统、生物医学工程等领域。压电致动器的输入与输出存在复杂的迟滞非线性,这种特性会影响系统的精度和稳定性。为此,本文将压电微动平台作为研究对象,以压电致动器的迟滞非线性为切入点,对迟滞非线性的建模及补偿方法开展深入研究,旨在抑制乃至消除迟滞非线性对压电致动器精度的影响,实现微动平台的精密定位和位置跟踪。论文的主要研究内容有:(1)开展压电致动器迟滞特性建模方法研究。首先提出一种既能同时描述静态和动态迟滞特性,又能同时描述对称与非对称迟滞特性的数学模型——率相关多项式改进型 PI 模型(Polynomial Modified Prandtl-Ishlinskii,PMPI),并通过实例阐述和数学推导来证明所提模型具有擦除特性和次环一致性。然后搭建压电微动平台实验系统,采用差分进化算法和单纯形法相结合的混合算法(简称NM-DE算法)来辨识模型参数。经实验验证,在描述非对称和率相关的迟滞特性方面,率相关PMPI模型具有有效性和优越性。(2)开展基于迟滞模型的前馈逆补偿方法研究。基于PMPI模型研究三种逆模型补偿器的构造方法:直接逆(D-I)、积分逆(I-I)和迭代逆(I-M)。通过仿真对三种逆补偿器的性能对比,选用综合性能最好的逆补偿器,并进行实验验证。实验结果表明,采用率相关PMPI模型的前馈逆补偿后,跟踪误差相比于未加任何控制时减少了近一个数量级。(3)设计压电微动平台的鲁棒自适应控制器。首先对压电微动平台进行动力学建模,即迟滞非线性-线性动力学系统串联结构模型,随即对动力学模型的非线性环节和线性环节分别进行参数辨识。然后结合前馈控制、滑模控制和自适应控制的优点,提出一种具有扰动估计的鲁棒自适应控制算法,并采用Laypunov函数分析该闭环系统的全局稳定性。最后进行实验验证,实验结果表明,所设计的鲁棒自适应控制器能有效降低迟滞非线性和系统不确定性对平台控制的影响,实现微动平台的快速纳米级精度运动控制。