由医学影像设备获取的医学图像,已经广泛地应用在现代医学诊断和辅助治疗中。为了给医学分析提供更准确的特征信息,需要对医学图像进行有效处理。而偏微分方程方法以其较好的处理结果已经应用于图像处理的各个方面。本文主要研究基于偏微分方程方法在医学图像去噪和分割处理中的应用。论文首先介绍了医学图像处理技术的基本情况,接着介绍了偏微分方程框架下的图像处理技术。然后对医学图像的去噪和分割技术进行着重研究,主要工作有以下几方面:(1)为改善医学图像的质量,尽可能减少由设备带来的噪声对后续处理的影响,有必要对医学图像进行去噪处理。本文对传统复数域上的各向异性扩散模型进行改进。先用中值滤波对图像预处理;然后用图像的虚部求扩散系数,以此引导扩散模型中的边缘检测函数;再进行八邻域像素的扩散。实验表明,改进后的复扩散模型不仅去噪效果明显,且边缘保持效果较好。(2)医学图像分割技术是医学图像处理中的重要研究内容之一,在医学分析及可视化等方面都有十分重要的地位。本文主要研究了测地线活动轮廓(GAC)和无边缘活动轮廓(C_V)模型,通过在模型中添加惩罚项避免了重新初始化工作;针对MR及CT图像一般都较复杂且灰度不均匀的特点,对C_V模型的区域项进行改进;为了在边界位置定位更准确,在模型中添加边界项,从而使改进后的模型更适合医学图像的分割;在多相水平集分割方面,本文在双水平集模型中加入边界信息项和惩罚项,实验结果表明,采用双水平集方法对MR脑图像进行分割能够取得较好的分割效果。(3)由于医学图像中相邻切片有很大的相关性,利用切片的这一特点,本文实现了医学图像序列的分割,大大提高了分割的效率。为了使人们可以从整体上把握人体组织器官结构,更直观地观察到感兴趣的组织区域,本文最后用医学体系统对已分割的序列图像进行三维重建,提供更具真实感的人体三维结构信息。