复杂网络多元结构发现方法

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结构分析是复杂网络研究中的一个重要内容,是正确理解网络功能和分析网络动力学行为的基础。在过去的十几年间,研究者们陆续发现了普遍存在于网络之中的多种结构,如:社区、边缘、中枢、权威、多分和领结等。最近研究表明,同一个网络中可能共存着多种结构,结构间具有相互重叠、相互组合和互相嵌套的复杂关系,这些结构及其间的关系共同组成了一个称之为多元结构的异构层次结构。多元结构为人们深刻认识网络结构对网络动力性及网络功能产生的影响提供了一种新视角。杨博等人对网络的多元结构进行了深入研究,提出了建模多元结构的多尺度随机块模型(gSBM)和相应的多元结构发现方法,但由于算法的时间复杂度较高,使该方法不能有效分析大规模网络,而有待分析的现实世界网络往往规模庞大。针对该问题,本文对现有的多尺度随机块模型和学习方法进行了改进,有效的降低了现有多元结构发现方法的时间复杂性,进而开发了基于本文方法的多元结构发现和可视化分析原型系统。本文的主要工作概括如下: (1)从模型选择方面入手,改进原有多尺度随机块模型算法的模型选择策略,采用竞争学习的模型选择方法将原有串行策略更改为并行策略,将模型选择与参数估计集成到同一个迭代估计过程中并行进行,以此方式有效减少了学习过程的整体时间开销,从而显著提高多尺度随机块模型的学习效率。 (2)开发了相应的原型系统,主要功能包括:能够处理多种格式的复杂网络数据;能够计算出网络的常用统计量;能够发现给定网络中的多元结构,并以图形的方式可视化多元结构;生成辅助文件供使用者对结果深入分析。 (3)采用人工合成网络和真实网络验证了所提方法和原型系统的有效性。通过基准数据集对本文方法进行了分析和验证,并在求解质量和性能方面与代表性算法进行了比较,实验表明,本文方法在时间复杂性上优于比较算法。真实网络实验部分给出了现实网络多元结构分析的示例,从多元结构角度对网络结构进行了阐述与功能分析,并以实证分析验证了多元结构在真实网络中普遍存在。
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