动边界问题在自然界和工程应用中广泛存在,典型的例子有昆虫的飞行和圆柱流动控制。昆虫由于其惊人的飞行技能而引起了人们很大的兴趣,虽然已经对扑翼运动进行了大量的研究,但是却很少有人关注非对称性运动对它的影响。而事实上在真实的昆虫飞行过程中,不对称性有着不可忽视的作用。所以,本文利用不可压缩流中的基于速度修正的浸入边界法对非对称运动扑翼的动力性能进行了数值研究,分别分析了下行时间率、旋转的时间以及旋转与平移运动之间的相位差的影响。此外,利用该方法本文还研究了弹性丝线对圆柱的流动控制。圆柱是固定的或者弹性支撑的,而丝线则附着在圆柱后缘处,其前端固定、后端自由摆动。通过改变丝线的弹性系数和长度系统地研究了其对圆柱流动控制的影响,并且发现丝线能够有效地抑制固定圆柱的升力波动和涡脱落以及弹性支撑圆柱的涡激振荡。同时,在不可压缩流浸入边界法的基础上,本文还提出了一种可用于可压缩粘流的强制边界条件的浸入边界法。在不可压缩流中,只需要满足无滑移速度边界条件,而可压缩流的浸入边界对速度、温度、密度以及压强都有很大的影响,所以不可压缩流中的浸入边界法就不能直接应用于可压缩流中。为了克服这一困难,本文先将无滑移速度条件转化为动量条件修正动量场,再利用连续方程以及修正后的动量修正密度场,有了修正后的动量和密度就能得到修正后的速度。接着利用给定的温度条件修正温度场,最后将修正后的密度和温度代入状态方程就修正了压强场。通过这样的方法,成功地利用边界条件对所有的流动变量进行了修正。为了验证该方法,本文进行了不同雷诺数、马赫数以及攻角下的圆柱绕流、NACA0012翼型绕流以及交错双翼布局结构的层流绕流等数值模拟,并且得到了与参考文献十分吻合的结果。