【摘 要】
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本文主要包括两个部分.第一部分简要介绍一类金融数学方程的问题的来源和国内外在该方面的研究现状及分析.第二部分讨论金融数学方程在某个区域上的初边值问题局部解的存在性
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本文主要包括两个部分.第一部分简要介绍一类金融数学方程的问题的来源和国内外在该方面的研究现状及分析.第二部分讨论金融数学方程在某个区域上的初边值问题局部解的存在性.在第二部分中,考虑矩形域Ω×[0,T]上的金融数学方程wηη+wwζ-wτ=f(·,w),其中Ω=(0,R1)×(0,R2)×…×(0,RN)(?)RN,并对f做适当的限制.首先,根据退化抛物方程解的适定性研究原则给出该方程合理的初边值条件.其次,利用Oleinik的线性化的方法,将该方程离散化而得到一系列的常微分方程组.然后对该常微分方程组的解做相应的一致估计,通过线性扩充方法,得到所研究的金融数学方程的弱解.最后,通过对上述弱解的偏导数条件的进一步限制,采用类似的Oleinik线性化方法,可以得到古典解的存在性.
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