化学反应网络理论是关于化学反应网络的数学理论。对于一个化学反应来说，其反应速率与动力学有关，最常见的动力学是质量作用动力学。化学反应网络在质量作用动力学下构成质量作用系统，系统的状态变量是物质的浓度。因此，质量作用系统是非负系统。由于质量作用系统能够产生各种非线性动态，如多平衡点，震荡和混沌现象，所以它们可以看作是非负非线性系统中的代表。更为重要的是，一大类系统在变换下是可动力学实现的。因而，研究质量作用系统的动态是非常有意义的。本文主要研究内容包括质量作用系统的稳定性分析，拟多项式系统的动力学实现以及开的质量作用系统的镇定。　　不同的质量作用系统可能有相同的状态方程，所以在质量作用动力学下具有不同网络结构或参数的质量作用系统可能具有相同的系统动态。对于自治系统，如果存在一个质量作用系统来实现其动态，那么这个质量作用系统就被称为该自治系统的一个动力学实现，或简称为实现。计算拟多项式系统的动力学实现有助于从质量作用系统的角度来研究拟多项式系统。在第三章中，将为拟多项式系统寻找实现。第一步，将化学反应网络进行拓展，使得化学计量系数可以是任意实数，这是因为拟多项式系统的指数取值为实数。第二步，在拓展的质量作用系统下，证明任意一个具有非负指数的拟多项式系统是可动力学实现的。第三步，给出一个计算拟多项式系统动力学实现的算法。值得一提的是，该算法是代数和逻辑的，它以拟多项式系统的特征矩阵为输入变量，在经过一系列代数和逻辑运算后，输出质量作用系统及其特征矩阵。作为一个应用，可以从质量作用系统的角度来分析拟多项式系统的稳定性，即如果一个拟多项式系统具有复平衡实现，那么该系统是局部渐近稳定的。最后，假设目标实现与初始实现具有相同的复化学计量矩阵，并提出一个计算拟多项式系统复平衡实现的线性规划方案。　　正的质量作用系统属于拟多项式系统。因此，有关拟多项式系统的稳定性分析方法可以应用到质量作用系统上。基于[78]和[80]中的结论，在4.1部分，将给出判定拟多项式系统局部渐近稳定的充分条件。与之前的方法相比，这里只需要检测一系列降维矩阵的最后一个对角元的符号，因而该方法更加高效且易于操作。为了展示该方法的有效性，将通过几个例子来说明。与此同时，对如何将质量作用系统写成拟多项式系统的形式，这一章也有探讨。　　重构也可以用来分析质量作用系统的稳定性，重构是对实现的拓展。一个质量作用系统被称为另一个质量作用系统的重构，如果它能实现后者的伸缩动态。利用推广的吉比斯自由能作为Lyapunov函数，可以证明具有复平衡重构的质量作用系统是稳定的。进一步，在逆重构的辅助下，得到了具有复平衡重构的质量作用系统是局部渐近稳定的结论。值得注意的是，逆重构是重构的重构，同时也是原系统的实现。综上，复平衡重构的存在性至关重要，为计算复平衡重构开发算法是非常有必要的。在4.2部分中，假设目标系统与原系统具有相同的复化学计量矩阵，一个计算复平衡重构的线性规划算法将被提出。　　在第五章，将为开的质量作用系统设计控制器。如果开环模型在施加控制后得到的闭环系统状态等价于一个复平衡质量作用系统，那么就可以镇定此开环系统。在此意义上，目标系统的存在性，即复平衡质量作用系统的存在性，就成为控制的关键。对于开环系统是全驱动的情形，任意的以设定点为复平衡点的质量作用系统都是理想的目标系统。同样假设目标系统与开环模型蕴含的系统具有相同的复化学计量矩阵，以目标系统的化学反应率系数与该蕴含系统的化学反应率系数相差最小为目标，寻找目标系统变成求解一个凸二次规划问题。　　在本文的最后一章，第六章，是对全文进行总结。首先，列出本文得到的所有结论，并与其他人得到的结论进行对比。紧接着，列出一些研究方向，以供未来研究作参考。