【摘 要】
：
该文在曲率能量积分的统一框架下研究了Willmore问题与细胞膜方程.首先,利用几何测度论中的密度定理,找到了能确保实解析函数唯一性定理成立的更弱的条件,推广了经典的实解析
论文部分内容阅读
该文在曲率能量积分的统一框架下研究了Willmore问题与细胞膜方程.首先,利用几何测度论中的密度定理,找到了能确保实解析函数唯一性定理成立的更弱的条件,推广了经典的实解析函数唯一性定理,然后应用此定理探讨了Willmore面上平均曲率的某些值分布特性.证明了一大类Weingarten曲面中无Willmore面存在.对旋转对称细胞膜方程,该文严格证明了其有限幂级数解最多能包含三项.建立了两个拼接引理,能够将适合一定边界条件的解拼成整体的旋转闭曲面解,一定程度上克服了通常的ρ自变量不能单参数化闭曲线解孤困难.定性讨论方面,该文于Clifford环面附近在三参数曲面话中进行扰动,证明了其附近的解仅有Clifford环面的相似比例伸缩.最后,于球解附近在C<4>旋转曲面族中进行扰动, 计算了一般形状方程在球解处的Frechet导数,从而将问题在球解处线性化,为进一步讨论 球解附近的局部性态打下了基础.
其他文献
最近二十余年,刚性微分方程数值方法的研究蓬勃兴起,迅速发展.Dahlquist、Butcher、Burrage及Frank等人先后建立了有限维空间中刚性问题Runge-Kutta方法的B-理论;李寿佛等人
提出两个一般的基于多个属性的招标制模型,可用来选择承包商(或评标).提出一个多属决策方法,用于辅助投标者决定投标还是不投标.提出两个新的投标准则(称作条件正收益和期望
非线性方程(组)f(x)=0的求解是科学计算中的重要课题.随着科学技术的迅猛发展,许多科学计算和实际问题都包含非线性方程(组)的求解.因此,有关这一问题的研究一直受到人们的普
该文在介绍分形理论、分形动力系统等理论的基础上,以分形动力系统的经典Mandelbrot集与Julia集及其它一般分形集的结构、特征、对称性及Mandelbrot集与Julia集的关系等方面
论文主要研究了统计过程控制中非正态过程能力指数的计算方法问题。在对过程能力指数计算理论和国内外研究现状进行深入分析后，针对非正态分布条件下非转换类型的过程能力指数
由于数字电子计算机的普及, 使得对离散时间系统的分析与研究具有日益重要的实际意义,该文对以离散时间模型描述的一类非线性动态系统的调节问题和线性系统的状态空间辨识问
该文主要研究内容是分形及分形对自然景物的模拟技术,并给出了一些在经典几何中无法描绘的几何图形的算法.分形几何提供了一种描述复杂现象的手段,复杂现象的背后往往存在着
提高党的执政能力,关键要提高各级领导干部的战略思维战略思维,作为一种着眼于全局和长远来观察、思考和处理问题的科学思维方式和领导艺术,是每个领导者必须具备的能力。一
该文讨论了方向数据和可加模型中的若干极限问题.在方向数据方面他们系统地讨论了方向数据密度函数估计问题及回归函数估计问题,获得了密度估计和回归估计和若干极限性质,综
该文包括两个独立而有联系的部分组成:第一部分,射借助于超越保形映照,该论文采用复变函数方法对断裂力学中的一些很有意义的物理模型中的断裂问题进行了分析和求解;第二部分