燃烧不稳定性是发展燃气轮机低NOx排放的贫预混燃烧技术中亟须解决的关键问题,当燃气轮机燃烧室内发生燃烧不稳定时,会产生较大的声学脉动。根据声压测量结果确定燃烧不稳定声源的位置,有利于更好地监测并控制燃烧不稳定性。本文建立了管道内声源和压力脉动的关系,并通过麦克风阵列测量管道内的压力脉动分布,利用热声反问题模型对管道内热声源进行定位,这在数学物理上是一个反问题。研究结果可为抑制燃烧室内燃烧不稳定提供支持。内容分为三个方面。基于波束形成法研究了管道内声源的周向定位和轴向剖面上的平面定位。建立有限长管道内存在单极子声源时的声学模型。搭建声学实验台,利用环形麦克风阵列测量管道内的压力脉动分布。当管道内的声波频率较低时,声源定位分辨率不足且出现一定旁瓣,在波束形成法的基础上应用DAMAS算法可以提高声源定位的分辨率并消除旁瓣。当管道内的声波频率接近管道的某一截止频率时,将有一个声学模态在声压中占主导地位,在应用波束形成法时会导致较大误差。本文提出了一种改进方法,在声源定位计算中去除最大声学模态的影响。模拟和计算的结果表明,管道内声源定位的效果和管道内传播的声学模态数有很大的关系,应用改进算法可以显著改善截止频率附近的声源定位效果。基于热声反问题模型进行管道内一维放热率脉动的重建模拟研究。建立管道内放热率脉动分布和压力脉动分布的Volterra积分关系,并离散成矩阵方程,采用正则化方法进行求解。模拟中研究了离散方法,离散步长和正则化算法对重建结果的影响。结果表明,在实际应用中应选用中心点离散法则,并采用Tikhonov正则化方法。接着在模拟研究的基础上实验研究管道内热声源的一维定位。搭建黎开管燃烧动力学实验台,采用半无限长管压力测量装置并进行校准研究。利用沿管道轴向分布的麦克风阵列测量管道内的压力脉动分布,根据反问题模型计算得到管道内的放热率脉动分布。研究发现,当声波频率接近于管道的共振频率时,压力测量中的误差会被放大影响最终火焰的定位结果,必须应用正则化算法减小误差的影响。本文建立了考虑了平均温度影响的热声反问题模型,并实现了高温下声源的定位和发生热声振荡时的热声源定位。为了进一步验证热声反问题模型,设计并搭建了模型燃烧室,并在模型燃烧实验台上实现了轴向一维放热率脉动的定位。