电力系统负荷预测的水平已成为衡量电力系统运行管理现代化的标志之一,尤其是准确的短期负荷预测更是具有重要的意义.分形理论是近年来才发展起来的新兴的数学理论.分形几何可以直接从未经简化和抽象的复杂的非线性系统本身去认识其内在的规律性,它与传统的线性近似处理方法具有本质上的区别.该文对分形理论的相关问题进行研究,将相关研究成果应用于电力系统负荷预测中,并在此基础上提出了负荷预测的分形方法.首先,针对传统分形插值难以进行外推的问题,利用分形的自相似性与标度不变性对内区间的分形特性进行延拓,并由此构造了具有外推功能的分形插值算法.该算法利用内区间的迭代函数系和吸引子,由特定的初始点出发进行直接搜索,并通过使特定次数迭代后获得的点集与吸引子的均方偏差不断减小的过程来逐步调整初始点的纵坐标值,而均方偏差取得最小化时的纵坐标值即可作为需要外推点的函数值.其次,对负荷曲线的分形特性进行了分析.掌握电力负荷变化的规律是建立准确预测模型的关键.该文用关联维数的实用算法计算电力负荷曲线的分形维数,由分维分析电力系统负荷的自相似性,并研究负荷变化的周期性、工作日与休息日不同类型负荷曲线的区别、负荷的季节性变化以及温度对负荷峰值的影响.最后,利用电力负荷时间序列数据的不同分形特性,将上述提出的分形外推插值算法应用于电力日负荷预测及峰值负荷预测中,由此构建了相似日外推、相似日拟合及其组合等方式的预测模式,并对工作日和休息日分别进行建模和预测.实际算例结果表明,分形外推插值算法具有较高的预测精度、较高的计算效率和良好的收敛特性,可以在许多场合加以推广应用,为电力负荷预测的研究提供了新思路和新方法.