【摘 要】
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本文对多复变数的几类全纯映照族进行了研究，其中包括β型螺形映照的子族α次殆β型螺形映照，α次β型螺形映照，α次强β型螺形映照；同时本文还研究了α型螺形映照在几种算子
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本文对多复变数的几类全纯映照族进行了研究，其中包括β型螺形映照的子族α次殆β型螺形映照，α次β型螺形映照，α次强β型螺形映照；同时本文还研究了α型螺形映照在几种算子作用下的不变性。文章介绍了本文用到的一些记号及定义，以及本文所使用的主要引理及本文的主要结果；在复Banach空间X中单位球B上研究了α次殆β型螺形映照的增长，掩盖定理及偏差上界；α次β型螺形映照的增长，掩盖定理及偏差上界；α次强β型螺形映照的增长，掩盖定理及偏差上界；分别给出了α型螺形映照在有界星形圆型域Ωn,P2,…,Pn，ΩP1,…,Pn上关于算子φn,β2,γ2,…，βn,γn；φn,β2,…,βn的不变性，α型螺形映照在推广的Roper-Suffridge算子下的不变性。
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