本文系统研究了磁电弹性叠层梁的静动力学特性、非线性屈曲及共振行为,重点讨论了梁的截面效应、材料铺层、温度荷载及电磁场荷载等因素对磁-电-力耦合响应的影响。以磁电弹耦合本构关系为基础,采用Hamilton原理分别建立了均匀磁电材料变截面梁的动力学模型,以及多物理场环境下磁电弹性叠层梁的动力学模型。研究了指数变截面磁电弹性梁的强迫振动问题,重点关注了截面效应对磁-电-力耦合响应的影响;得到了以Green函数形式的强迫振动解析解,讨论了变截面磁电弹性梁的振动特性、以及在受迫振动下的磁-电-力耦合响应问题,并与纯压电以及纯压磁梁的相关问题进行了对比分析。研究表明:截面参数的变化不仅影响梁的固有频率还导致了梁模态构型的变化;在外激励作用下,磁电势以及位移幅频响应曲线的共振峰位置与梁的截面参数和材料性质有关,而频响曲线上反共振峰的出现与外激励作用位置,响应位置以及截面参数等诸多因数有关;磁电势以及位移幅频响应的大小以及其曲线构型与反共振峰情形类似同样也是受上述因素的影响。研究了磁电弹性叠层梁在热环境下的非线性弯曲以及非线性自由振动问题。利用二次摄动法得到了相应问题的近似解析解,讨论了材料铺层,温度荷载以及磁电边界荷载（即外加电磁场）等因素对非线性弯曲路径和非线性固有频率的影响。研究表明:梁的非线性弯曲路径以及非线性固有频率,与材料铺层和温度荷载大小及其类型有关;电磁场对固有频率的影响与其加载的大小和方向有关;随着梁弯曲变形的增大,磁电势在梁厚度方向上分布的大小和构型会发生显著的变化;磁电边界荷载对梁的磁电势分布也有着显著的影响。研究了磁电弹性叠层梁在热环境下的非线性后屈曲和后屈曲振动问题。采用微分求积法并结合伪弧长算法得到了梁的后屈曲路径解,再通过求解相应的线性特征值问题,得到了在后屈曲构型上的线性振动解。重点关注了材料铺层、温度荷载类型以及电磁场荷载,对后屈曲路径以及后屈曲振动频率的影响。研究表明:磁电弹性叠层梁的热后屈曲路径曲线分为分岔类型和非分岔类型;后屈曲振动频率是随着后屈曲路径的发展先降低再升高;外加电磁场荷载具有调控热后屈曲路径发展趋势的作用。研究了含双地基的磁电弹性叠层梁在热环境中的非线性主共振行为。采用二次摄动法将连续系统离散为降阶模型,再利用高精度矩阵微分算子将得到的方程在周期时域上离散,最后结合伪弧长法构造梁的幅频响应曲线以及力响曲线,并以此分析磁电弹性叠层梁在受迫振动下的主共振行为。讨论了材料铺层,温度以及地基对该行为的影响。研究表明:磁电弹性叠层梁的频响曲线都表现为“硬弹簧”特性,曲线是否存在折分岔点与外激励幅值,阻尼大小以及梁的材料铺层方式有关;梁关于平衡位置的周期运动是否对称,与材料铺层、温度荷载类型有关;地基对梁刚度具有强化作用,并对梁在热环境中的主共振行为具有调控作用;温度越高越容易产生超谐共振。力响曲线同样受材料铺层,温度荷载,激振频率以及外激励幅值的影响。最后,对本文的研究内容、研究成果进行总结,并对未来的工作做出展望。