小波变换(Wavelet Transform)具有良好的局部时频分析能力，对一维分段平滑信号具有很好的表达性能，但是并不适合表达二维的信号。Wavelet虽然滤除了噪声，但却损失了图像边缘的细节信息，容易造成图像模糊。因此寻求一种既能有效的减少噪声、又能很好的保留图像边缘信息的方法，是人们一直努力追求的目标。　　 脊波变换(Ridgelet Transform)继承了小波变换良好的局部时频分析能力，并具有很强的方向选择性和识辨能力。脊波变换能有效的表达直线奇异性特征，对于具有直线奇异性的多变量函数有良好的逼近性能，但是对于图像曲线边缘的描述，其逼近性能只相当于小波变换，不具有最优的非线性逼近误差衰减阶，曲线的奇异性仍然是曲线，而不是一个点，奇异性的Wavelet表示将不是稀疏的，因此它的Ridgelet表示也不是稀疏的。　　 曲波变换(Curvelet Transform)是在Wavelet变换的基础上发展起来的一种新的多尺度的变换，属稀疏函数表示理论的范畴。它的结构元素不但包括尺度参数和位置参数，还包括方位参数，使得Curvelet变换具有很好的方位特性，对于具有光滑奇异性曲线的目标函数来说，Curvelet变换提供了高效的、稳定的和近乎最优的表达。Curvelet变换的这种良好方位特性，使它能够将边缘信息和噪声信息很好的分开，在保持边缘信息的同时对噪声的去除也起到了很好的效果。因此，Curvelet变换对图像的边缘，如曲线、直线等几何特征的表达更加优于小波和脊波，这一特点使得Curvelet变换在图像去噪中己经取得了较好的研究成果。　　 本文从应用Curvelet变换解决地震资料去噪出发，讲述了与Curvelet变换紧密相关的Wavelet变换、Radon变换以及Ridgelet变换。并对模拟地震记录及实际地震记录应用Curvelet变换进行对行了去噪处理。实验结果表明，Curvelet变换能够很好的去除地震数据的噪声，并且对噪声越大的地震记录去噪效果越明显。Curvelet变换作为一种新的理论思路，在地震资料去噪中将得到越来越广泛的应用。