数字图像编码在图像处理和通信领域扮演着很重要的角色,其目的是尽量减少表示图像的数据量。第一代基于波形的图像编码方法,已经取得了令人满意的成果。而基于人眼视觉的第二代编码方法也日益趋于系统化,并展现出良好的性能,主要包括近年来热门的小波变换编码(DWT),基于边缘信息的Mallat的“交替投影”算法,以及基于偏微分方程的TV修补模型的编码方法和本文主要研究的是利用图像水平集和AMLE方法实现数字图像编码压缩方法。本文首先介绍了偏微分方程在图像编码中的应用,以及图像插值的基本原则。以AMLE原理为基础,分析了由Caselles提出的将水平集和AMLE用于图像压缩方案的基本原理,并指出Caselles方案存在的不足之处。针对现有方案的问题,本文主要做了以下工作:首先,提出一种改进的基于水平集的图像编码方案,即对图像作水平集分解后,对所保留的边界数据采用逐层处理的方法作AMLE重构图像,完成图像编码。详细讨论了该思想的理论可行性和数值实现方法,并进行了实验验证。其次,将链码原理应用于该编码系统,讨论了对于图像水平集边界的位置点进行压缩编码的原理性方案,对本文提出的编码系统的压缩性能作了初步估计。最后,以改进方案为基础,进一步研究了提高压缩性能的方法。