数学形态学建立在集合论的基础上,是一种应用于图像处理和模式识别领域的新的方法,它的基本思想是用一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。边缘检测在图像处理与计算机视觉中占有特殊的位置,它是底层视觉处理中最重要的环节之一。基于数学形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取算法,它不像微分算法那样对噪声敏感,同时,提取的边缘也比较光滑,在边缘检测上既能够体现图像集合特征,很好地检测图像边缘,又能满足实时性要求,并且可以在边缘检测的基础上,通过改变形态尺度更好地克服噪声影响。 本文首先深入地讨论了数学形态学的基本理论,从二值形态学推广到灰度形态学,并分析和介绍了数学形态学在图像处理中的应用。然后详细地论述了基本的形态学滤波器、广义形态滤波器以及多结构元素滤波器,并对各种滤波器的特性加以分析和比较。最后,基于传统的形态学边缘检测算子,结合多尺度的概念,本文提出了一种新的多尺度形态学边缘检测算法,然后对这一算法加以改进,提出了抗噪型多尺度形态学边缘检测算法。 仿真试验的结果表明,本文提出的形态学边缘检测算法,与传统的边缘检测算子相比,具有较好的抗噪性和实时性,并且检测出的边缘平滑性好,特征清晰,因而有一定的实用性。