矢量面群目标方向相似度计算方法

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空间相似关系作为空间关系的一种,是GIS的重要理论问题。对空间相似关系进行研究,可以揭示地理实体深层次上的信息。由于空间相似关系研究对象(空间群组目标)和研究内容(拓扑相似关系、距离相似关系和方向相似关系等)的多样性,空间相似度的计算需进行复杂的分析。鉴于此,本文在总结现有的空间相似度计算方法的基础上,以矢量面群目标为研究对象,提出了一种矢量面群目标方向相似度计算方法。  本研究主要内容包括:⑴矢量面群目标的降维处理。二维面目标直接进行方向的计算比较困难,因此基于降维的思想对矢量面群进行降维处理。从几何形态的角度出发,矢量面群目标可看成多边形,将其分为规则多边形和不规则多边形分别进行处理。规则多边形采用生成其最小面积MBR的方法进行降维处理,用其最长边方向代表原规则多边形方向;不规则多边形采用生成其凸壳的方法进行降维处理,用凸壳直径方向代表原不规则多边形方向。⑵凸壳直径的选取。不规则的面目标经过生成凸壳直径的方法降维转化后,有可能会出现多条直径的情况,从而造成计算结果的不确定。因此,设计了凸壳直径选取方法,选取符合条件的直径以表示面目标的方向。⑶面目标方向的选取。面目标经过降维转化后变为线目标,线目标至少有两个方向可以选择。为避免后续面群方向相似度计算中的方向取值不唯一的情况,结合人们对线目标和面目标之间方向认知的差异,对面目标的方向范围进行了设定,选取合适的方向,生成方向向量。⑷矢量面群目标方向相似度计算。结合面目标的形状和结构特征,为面目标的方向向量添加权值。根据向量计算的平行四边形法则,将面群中各面目标的方向向量整合为面群的方向向量,求解面群方向向量与水平方向之间的夹角,利用三角函数计算两个面群目标之间的方向相似度。⑸实验验证。根据提出的面群方向相似度计算方法,分别设计连续面群和离散面群两种面群目标的方向相似度计算实验,结合人们的方向相似认知习惯和实际情况,对提出的矢量面群目标方向相似度计算方法进行验证。
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