具有特殊电子结构的材料往往展现出特殊的功能特性。本论文工作主要在于探索含有重金属元素的Heusler型合金中具有特殊电子能带结构的新材料。研究对象主要集中于Heusler型Mn3Z、Rh3Z以及LaPtBi三个系列。通过第一性原理计算研究了这些材料的电子结构、磁性、结构稳定性等，取得了一系列具有重要意义的成果。通过对二元Heusler型Rh3Z（Z=Al、Ga、In、Si、Ge、Sn、Pb、Sb）系列合金电子结构和磁性的研究发现，Rh3Z（Si、Ge、Sn、Pb）是典型的半金属材料，这是第一次从4d过渡金属元素和主族元素组成的Heusler合金中发现半金属材料。它们的分子磁矩均为3μB，符合Mt=Zt-28而不是通常的Slater-Pauling规则Mt=Zt-24。Rh3Z（Al、Ga、In、Sb）为普通磁性金属。研究了Heusler型Mn3Z（Z=Al、Ga、In、Tl、Si、Ge、Sn、Pb）合金立方和四方结构的稳定性。发现Mn3Z（Z=Ga、In、Tl、Sn、Pb）五种合金具有稳定的Heusler型四方结构，预示着这类材料中可能发生马氏体相变。而Mn3Z（Z=Al、Si、Ge）在立方相时更稳定。Mn3Z系列合金的相稳定性对材料中原子间的距离变化非常敏感，适当改变原子间的距离，就会使材料发生由立方结构稳定到四方结构稳定的转变。在畸变过程中，Mn（B）的磁矩基本不变，而Mn（A, C）的磁矩在p-d和d-d轨道杂化的共同作用下表现出三种不同的变化趋势。研究了应力作用下，LaPtBi电子结构的变化。我们发现，施加等轴压缩应力可以减弱材料的能带翻转强度，而等轴拉伸应力却使能带翻转强度增强。施加压缩和拉伸的单轴应力都能增强材料的能带翻转强度。自旋轨道耦合作用加强能带翻转强度，使材料拓扑绝缘性更为稳定。