近年来，尘埃等离子体已经成为等离子体研究中一个非常新兴的研究领域，因此研究尘埃等离子体的产生以及它的物理特性对空间探测、实验以及工业加工等领域都有着重要的作用。同时对于新型交叉学科有着重要的参考价值。本论文基于尘埃等离子体研究的重要性，结合非线性科学的相关知识，对不同的尘埃等离子体中的模型进行理论分析，得出一些有用的理论结果来验证实验或者空间观测的结果。本论文主要内容如下： 论文的第一章介绍了尘埃等离子体的定义、来源、特性以及研究近况。简要指出目前众多研究人员运用的三种研究手段一理论分析、数值模拟和实验研究。第二章首先介绍了目前已经发现的各种非线性波或非线性结构及它们的研究进展；接着介绍理论分析中运用的两大方法-约化摄动法和赝势法，并指出这两种方法各自的优缺点；最后详细介绍各种非线性波的主导方程精确解的构造方法，主要介绍了扩展的双曲函数法、扩展的Ricatti映射法以及扩展的基于映射法的Tanh函数法这三种方法，并结合实例展示这些方法的运用。 虽然目前，理论和实验研究已经扩展了孤子的含义，其中包括了在柱坐标和球坐标下进行展开或非线性波呈现一般意义上孤子的性质但振幅是半径的函数等。但往往还是忽略了横向扰动的影响，而实际情况下横向扰动是不可避免存在的，并对孤立波的结构有很大影响甚至改变其规则形状。因此我们的模型中考虑了弱横向扰动对尘埃声波的影响。另外，由于在空间等离子体和实验室等离子体中两种温度的离子是普遍存在的，因此，我们考虑含有冷热两温度的离子。第三章主要运用第二章介绍过的约化摄动法得到了描述无磁场，无离子间相互碰撞情况下，含有两种温度离子的尘埃等离子体在柱坐标下的Kadomstev-Petviashvili(KP)方程，并运用扩展的Ricatti映射法来求