在量子世界中,粒子与波没有明确的界限。德布罗意提出所有具有质量的粒子都具有波动性。在超冷原子中,它们较大的德布罗意波长会使其波动性更加明显,超冷原子的实验实现为物质波光学打开了大门。我们可以用超冷原子研究物质波的波动特性,如干涉、衍射等现象。实验上用来研究原子光学现象的元件称为原子光学元件,如原子反射镜、原子透镜、原子分束器等。原子光学元件在原子分子物理、量子光学、量子信息处理和精密测量等方面都有重要应用。原子干涉仪是非常重要的原子光学器件,它在精密测量、导航、地质学等领域中都具有重要作用。原子镜和分束器是原子干涉仪中的关键部件,我们在本论文中主要围绕这两个物质波光学元件展开研究。自旋轨道耦合效应是粒子自旋和动量的耦合,它对于自旋电子学的研究是有意义的,我们可以在非磁性环境中通过自旋轨道耦合效应来操控体系的自旋。而材料中的自旋轨道耦合一般不容易被改变,所以我们可以利用超冷原子中的赝自旋轨道耦合效应,通过建立原子在非磁性势垒中的量子散射模型,来设计一些具有特定功能的自旋相关原子光学元件,这样我们就把原子光学和自旋电子学结合了起来。基于这些考虑,我们开展了以下理论工作:第一,我们研究了基于自旋轨道耦合的自旋依赖原子反射镜。我们令一束超冷原子入射到由激光产生的阶梯形势垒上,由于势垒中的原子是含有自旋轨道耦合的,所以原子可以实现自旋依赖的反射。我们根据势垒中波的传播特性,分析了原子在势垒中的不同散射过程。我们讨论了原子的反射率和自旋极化率随入射角、入射能量以及自旋轨道耦合强度的变化关系,找到了原子可以实现较高反射率和自旋极化率的参数空间,进而实现了高效率的自旋依赖原子反射镜。我们所设计的原子反射镜,将为实验上自旋依赖的原子干涉仪的设计提供帮助,并对精密测量和量子信息领域有重要意义。第二,我们研究了狄拉克-外尔费米子的自旋分束器。我们在二维光学晶格中利用拉曼激光实现了多组分超冷原子的自旋依赖跃迁,这种激光辅助的自旋依赖跃迁导致的低能激发,可以模拟任意自旋的狄拉克-外尔费米子。由于狄拉克-外尔费米子具有自旋轨道耦合以及手征的特性,我们在自旋3/2狄拉克-外尔费米子的双折射克莱因隧穿模型中利用Goos-H?nchen（GH）位移效应,设计了狄拉克-外尔费米子的物质波自旋分束器。我们分析了狄拉克-外尔费米子的透射率和GH位移随入射角、势垒宽度和势垒高度的变化关系,发现了在合适的参数范围内,分束器可以实现较高的分束效率。我们的成果为研究相对论粒子物质波的自旋依赖干涉现象提供了可能,并对高能物理中自旋干涉仪的研究具有重要意义。第三,我们研究了非磁性的原子单向自旋开关。我们让一非磁性方势垒从不同方向扫过一个自旋轨道耦合的超冷原子,由于自旋轨道耦合的存在,体系的伽利略不变性被破坏。对于某一方向扫过的势垒,原子的自旋只能单方向翻转,即当势垒从左（右）向右（左）扫过原子时,原子的自旋方向只能从向下（上）翻转到向上（下）,而反过来的过程是不成立的。我们研究了不同势垒速度下原子的自旋依赖散射特性,并分析了不同势垒速度下原子的透射率和自旋极化率,发现当选取合适的速度范围时,原子可以实现自旋翻转全反射。我们还讨论了原子的透射率和自旋极化率随势垒宽度和势垒高度的变化关系。这些研究成果有助于我们更全面地理解原子单向自旋开关工作的物理机制,并为设计出新一代的单向自旋电子器件及量子器件提供了可能。