本文研究大规模线性方程组系数矩阵的预处理技术，提出了一类确定加权多分裂预条件子的方法，具体工作为：　　 以矩阵多分裂的加权组合矩阵作为矩阵A的预条件子，通过与单位矩阵作逼近来确定最优加权系数，其中逼近的尺度分别由F-范数，2-范数和∞-范数来定义.针对上述三个极小化模型，我们分别提出了三个算法来对其进行求解，并对算法的收敛性进行了讨论.为了说明广义加权系数比非负加权系数好，我们还研究了矩阵凸组合条件数的界的问题，从中发现矩阵凸组合的条件数未必比其中某个矩阵自身的条件数小.此外，利用矩阵范数与谱半径的关系，我们给出了加权多分裂预条件子非奇异的条件，这对数值例子中条件数的计算是非常重要的.最后，数值实验显示，由三个极小化模型确定的加权多分裂预条件子均能有效的改善矩阵A的条件数，其中由极小化F-范数模型和2-范数模型确定的加权多分裂预条件子对A条件数的改善效果要比单个多分裂预条件子对A条件数的改善效果好，而由极小化∞-范数模型确定的加权多分裂预条件子却不及单个多分裂预条件子好.这是由于在∞-范数模型中加入了加权系数非负的条件限定导致的.这也证实了广义加权系数比非负加权系数更有效。