【摘 要】
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Hadamard乘积[6,Page408]是矩阵间的一种特殊性乘积:对应位置元素相乘.本文定义了广义Hadamard乘积,首先将其应用到李代数上,并给出了这样的2阶分块矩阵构成的李代数可解的例子,其次主要讨论了广义Hadamard乘积与矩阵正定性之间的关系:设（?）都为2×2的分块矩阵,其中每一个子块为n×n方阵,那么分块矩阵A与B的块Hadamard乘积[8,Page948]以及两个广义Hada
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Hadamard乘积[6,Page408]是矩阵间的一种特殊性乘积:对应位置元素相乘.本文定义了广义Hadamard乘积,首先将其应用到李代数上,并给出了这样的2阶分块矩阵构成的李代数可解的例子,其次主要讨论了广义Hadamard乘积与矩阵正定性之间的关系:设（?）都为2×2的分块矩阵,其中每一个子块为n×n方阵,那么分块矩阵A与B的块Hadamard乘积[8,Page948]以及两个广义Hadamard乘积分别为:假设矩阵A,B均为对称正定矩阵,我们讨论了矩阵A□B,A △ B和A▲B是否对称正定?从而推广了[6,定理7.5.3],可参考文中定理2.7.
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