由于物理原理或技术条件的限制以及噪声的介入，我们常常只能获得降质的图像。图像复原是一类技术方法，它依据降质的观测来估计原来不失真的图像。由于图像的降质过程往往表现为一个低通滤波过程，因而图像复原是一个典型的病态问题。 处理图像复原问题的一类主要方法是引入关于未失真图像的先验知识，然后在该先验知识所确定的子集内寻求满足图像降质过程的一个解作为对未失真图像的一个估计。其关键在于如何恰当地引入先验知识。最初采用的关于自然图像的先验知识主要是各种光滑性假定，后来进行的改进包括线过程，半二次，全变差和小波域广义高斯分布等。其共同缺点是不能有效区分图像中的平滑区和边缘，并容易导致边缘的模糊。 为克服这些缺点，本文研究图像的小波域统计模型和小波域图像复原问题：以小波域隐马尔可夫树模型作为未知图像的先验模型，将图像复原问题表述为约束优化问题，提出了一种基于小波域隐马尔可夫树模型的图像复原算法；对优化问题中的规整化参数，提出了一种自适应的确定方法；针对传统的小波域隐马尔可夫树模型参数的确定需要大量时间进行训练的缺点，本文采用了一种无需训练的快速参数估计方法，取得了不错的效果。 在深入分析自然图像小波变换时频局部性的基础上，提出了自然图像的小波域局部高斯模型。该模型采用简单的高斯函数自适应地刻画子带系数的局部概率分布，但能正确地反映图像的局部结构信息。并提出了以此模型作为先验分布的小波域图像复原算法。将图像复原问题转化为一个约束优化问题并用共轭梯度法对其进行求解。 从保持复原图像边缘的目标出发，提出了小波域边缘保持规整化泛函的一般形式，并给出了相应的求解方法。针对小波域复原方法可能产生的Gibbs效应，利用自然图像小波变换的水平(竖直)子带在水平(竖直)方向的连续性，通过额外的惩罚项加以解决。 对一类降晰核可分解的图像复原问题进行了初步的研究，提出了一种基于分步规整化的图像复原方法。在无噪情况下，通过理论分析和仿真实验证明了该算法的有效性。