综合考虑几何非线性因素、损伤效应和基体的粘弹性特性,对纤维增强复合材料结构的非线性静、动力学行为进行分析,将更接近结构的实际状况,更深入地揭示其力学性能的本质特征。然而,复合材料损伤本构关系及其相应的损伤演化方程的建立是十分困难的;而且损伤效应和基体的粘弹性特性将使控制方程及边界条件更加复杂,必须寻求新的求解方法处理之。由于上述原因,对该问题的研究成果还相当少。本文着手讨论这一问题,在损伤本构关系的确立、力学模型的建立及求解方法的探寻等方面均取得了一定成果,这些成果具有重要的理论意义和大的工程应用价值。 本文中,首次提出了两个适用于纤维增强复合材料弯曲问题的损伤本构关系。基于Talreja张量内变量损伤模型,应用不变量理论,建立了垂直于纤维方向基体开裂及平行于纤维方向基体开裂的纤维增强复合材料单层板的损伤本构关系;扩展了Ladeveze的复合材料单层板损伤模型,得到考虑面内剪切粘弹性的纤维增强复合材料层合板的损伤本构关系。 在以上工作的基础上,将Kachanov损伤演化方程应用到上述损伤本构关系中,建立了便于求解的含损伤纤维增强复合材料板壳结构的力学模型。综合应用有限差分法或正交点配置法、Newmark法及迭代法,求解了考虑损伤效应的纤维增强复合材料板壳结构的非线性静、动力学问题。具体讨论了含损伤纤维增强复合材料板的非线性动力响应与后屈曲行为;含损伤纤维增强复合材料开孔浅球壳的非线性动力响应与非线性动力屈曲;考虑面内剪切粘弹性的含损伤纤维增强复合材料层合板的非线性动力响应。数值结果显示,损伤效应将通过削弱结构的刚度而显著地影响其静、动力学行为;基体粘弹性起到粘性阻尼的作用,使得结构的响应幅值明显低于相应弹性结构的响应幅值。