【摘 要】
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大数据背景下,很多数据往往来自不同的分组.由于能较好刻画这种异质性,有限混合模型受到了统计学界和计算机界的重视.对有限混合模型中的数理问题进行研究,是很多应用展开的
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大数据背景下,很多数据往往来自不同的分组.由于能较好刻画这种异质性,有限混合模型受到了统计学界和计算机界的重视.对有限混合模型中的数理问题进行研究,是很多应用展开的首要任务.其中,应用最广泛的是高斯混合模型.本文则主要研究高斯混合模型的参数估计问题.相较于经典EM算法,确定性退火期望最大化算法(Deterministic annealing expectation-maximization algorithm,DA-EM算法)引入了退火参数,有效解决了隐变量的后验概率估计过度依赖参数初始值的问题.然而使用过小的退火参数初始值极易导致DA-EM算法收敛到稳定点而使迭代过早停止.对于此问题,有学者提出了基于Jacobian矩阵分析选择退火参数理论下界的方法,但该方法仍不能完全避免模型均值向量的重合.针对上述问题,本文提出一种改进的DA-EM算法.在给定退火参数理论下界的DA-EM算法基础上,该算法通过引入两个惩罚项,分别对混合比例和模型参数的距离施以惩罚来修改对数似然函数.模拟数据和真实数据的实验结果均表明:在一定条件下,改进的DA-EM算法对高斯混合模型的参数估计效果更加准确和稳定,并且其收敛速度也快于DA-EM算法.
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