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在目前的工程计算领域中,解题规模和计算精度因运算规模特大而无法问津而搁置的前沿课题。作者在现有边界元快速多极展开法(FMM-BEM)的基础上,大胆地提出一种新的求解思路——群面多极展开法,将群面多极展开法和广义极小残值法应用于三维弹性问题的边界元法中,变革计算结构,以适应大规模数值计算,提高运算精度。本文概述了边界元法的发展历史、现状和近年来的发展动向;边界元法和弹性接触问题边界元法的基本理论;并在现有多极展开法的基础上,通过研究FMM-BEM球面谐函数及数值计算公式、边界基