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树是图论中最简单而又最重要并且应用最广泛的一类图，它在计算机科学中是一种重要的数据结构，它应用于很多领域，例如，在商业中等级层次的分析，运输网络最小代价的确定等等。图的计数是组合数学与图论中的一个重要研究方向，它在网络领域中有着越来越广泛的应用。
自从Cayley于1889年发现计算完全图的生成树个数的简单公式以来，有很多学者用不同的方法讨论了有关具有某种性质的树的计数问题。本文主要利用生成函数和有限集合上的组合结构讨论了具有m个内点，n个顶点的标号树的计数问题。即主要得到了以下新的结果。