有关变点检验相关的问题研究一直是统计学热门话题,其中累积求和（CUSUM）方法是变点检验中常用研究方法之一,本论文将基于渐近线性负象限相关（ALNQD）序列,通过构造CUSUM型统计量对均值变点序列进行研究,并得到其极限分布并用于判断是否存在均值变点。进一步对存在变点的CUSUM型统计量的弱收敛速度与强收敛速度进行计算。同时,也给出了一种优于LASSO算法的多变点检测方法。最后,为了验证我们的结果,本文对多变点检测方法做了一些数据模拟和实例分析,以下是本文的主要内容。第一章,主要对均值变点的研究现状与常见研究方法进行总结。进一步,给出了本文所研究的均值单变点和多变点模型并引入CUSUM方法.另外,我们还给出一些重要定义、引理与相关证明,包括ALNQD序列定义及性质。第二章,主要的内容是对CUSUM型统计量的极限分布进行研究.其方法是通过构造CUSUM型统计量来检验是否存在变点,在均值变化量n变化很小且满足n1/2 n=o（1）时,获得了CUSUM型统计量的极限分布.由于CUSUM型统计量中含有未知的方差参数,因此我们利用样本方差和协方差对其进行估计,从而可获得方差项的相合估计量.并将估计量应用到CUSUM型极限分布的统计量中,从而也获得了带有方差估计量的极限分布.利用极限分布理论结果,在给定置信水平下利用CUSUM方法,我们可以判断均值单变点模型是否存在均值变点.如果存在变点,我们可以给出均值变点位置的CUSUM型估计量,并研究了CUSUM型变点位置比例估计量的相合性问题,获得变点位置比例估计量的一些弱收敛速度和强收敛速度。第三章,主要开展了均值多变点估计算法的研究,给出判断均值多变点算法的具体步骤。进一步,我们引入了机器学习中的相关指标对算法进行评估。第四章,我们开展了均值多变点模型的数据模拟和实例分析工作.通过数据模拟,对算法性能进行评估,结果显示本文提出的算法由一定的准确性。之后利用我们的均值多变点检验算法和LASSO算法进行了对比分析,结果表明了我们算法在速度和准确性均优于LASSO算法.在实例分析部分,我们将两样本均值检验问题转化为均值变点检验问题,通过得到近似的结果说明算法的有效性。之后使用Python下载American Aterian（ATER）在2021年12月23日交易日的股票数据进行变点检验,并利用量化交易的相关指标说明其合理性。此外我们还给出了均值变点检验在气象与经济领域的实例分析,其结果也说明我们的均值多变点检验方法有一定的应用价值。第五章,对本文的研究内容与数据模拟、实例分析进行总结,并对均值变点相关问题的进一步研究给出了一些建议。