【摘 要】
：
本文通过运用过程理论,并结合新的先验估计技术,收缩函数方法,研究了在非线性边界条件下衰退记忆型和弱衰退记忆型非自治经典反应扩散方程解的长期动力学行为.证明了衰退记忆型和弱衰退记忆型非自治经典反应扩散方程在非线性边界条件下一致吸引子的存在性及其拓扑结构.本文主要研究两个问题:i)考虑具有非线性边界条件的衰退记忆型非自治经典反应扩散方程:其中,Ω为R~3上带有光滑边界Γ的有界域.当外力项h∈Lb~2（
论文部分内容阅读
本文通过运用过程理论,并结合新的先验估计技术,收缩函数方法,研究了在非线性边界条件下衰退记忆型和弱衰退记忆型非自治经典反应扩散方程解的长期动力学行为.证明了衰退记忆型和弱衰退记忆型非自治经典反应扩散方程在非线性边界条件下一致吸引子的存在性及其拓扑结构.本文主要研究两个问题:i)考虑具有非线性边界条件的衰退记忆型非自治经典反应扩散方程:其中,Ω为R~3上带有光滑边界Γ的有界域.当外力项h∈Lb~2（R;L~2（Ω））时,我们得到了一致吸引子在空间L~2（Ω）×Lμ~2（R+;H~10（Ω））中的存在性及其吸引子的拓扑结构.ii)考虑具有非线性边界条件和弱记忆的非自治经典反应扩散方程:其中,Ω为R~3上带有光滑边界Γ的有界域.当外力项h∈Lb~2（R;L~2（Ω））时,我们得到了一致吸引子在空间L~2（Ω）×Lμ~2（R+;L~2（Ω））中的存在性及其吸引子的拓扑结构.
其他文献
本学位论文主要研究一类具H（?）rmander象征的拟微分算子和CMO函数生成的交换子在广义权Morrey空间上的紧性,同时也研究了该类拟微分算子和BMO函数生成的交换子在广义权Morrey空间上的有界性.主要工作如下.首先,通过对集合E={[b,T]f:f∈ F}在加权Lp空间上的估计,得到了集合E={[b,T]f:f∈ F}在广义权Morrey空间上为完全有界集的充分条件.其次,利用权不等式等
小麦条锈病严重威胁着全球小麦生产。其病原菌条形柄锈菌小麦专化型（Puccinia striiformis f.sp.tritici,Pst）依赖其侵染结构“吸器”分泌效应子抑制植物防卫反应并建立寄生关系。因此,鉴定条锈菌致病过程中的关键效应子、探究效应子的功能,对开发持久抗病种质资源有着重要意义。课题组前期鉴定到两个多糖去乙酰化酶基因Pst＿13661和Pst＿13662,二者相似度为80%,发现
本文研究了如下形式的非齐次非线性薛定谔方程爆破解的存在性和驻波解的稳定性iut+Δu-V（x）u+|x|-b|u|2σu=0,x∈RN,t≥0,其中V（x）=Σj=1N aj2xj2,aj∈R.当a1=a2=…=aN=0时,该方程在L2超临界的情况下,利用构造的不变集以及Gagliardo-Nirenberg不等式建立了爆破解存在的充分条件,并且证明了对任意大的μ,存在u0∈H1,使得E（u0）=
本学位论文借助Kurzweil-Henstock积分理论和广义常微分方程理论,利用滞后型测度泛函微分方程y（t）=y（t0）+integral from n=t0 to t f（ys,s）dg（s）和受到扰动后的滞后型脉冲测度泛函微分方程y（t）=y（t0）+integral from n=t0 to t f（ys,s）dg（s）+integral from n=t0 to t p（s）du（s）
近几十年来,非局部扩散系统的行波解得到了学者们的广泛关注.行波解是一种特殊形式的平移不变解.在数学理论的研究中,行波解可以揭示系统本身的很多重要性质.在实际应用中,行波解可以解释自然界中的有限速度传播和振荡现象.在行波解的研究中,行波解的稳定性和波速是其中两个重要的课题.本学位论文将主要研究三类非局部扩散系统的行波解的稳定性和波速.首先,研究了时滞非局部扩散方程的双稳波前解的波速符号.借助单调半流
本学位论文主要研究分数次极大算子及其交换子分别在齐型Orlicz空间、广义齐型Morrey空间、广义齐型Orlicz-Morrey空间上的有界性估计.主要结果如下.首先,通过齐型Orlicz空间、齐型弱Orlicz空间、齐型Lipschitz空间的定义及性质,结合齐型空间上的Holder不等式及Minkowski不等式等工具以及函数分解方法,利用Hardy-Littlewood极大算子M分别从LΦ
本文首先基于离散时间正规鞅平方可积泛函空间L2（M）上的量子Bernoul-li 噪声 {（?）k,（?）k*:k N},定义了 L2（M）上一族有界线性算子(（?）σ,（?）σ*:σ ∈Γ},讨论表明,该算子族满足典则反交换关系、幂零性及复合可交换性,此性质与量子Bernoulli噪声相似,故称之为Γ-指标集量子Bernoulli噪声.这里Γ是N的有限幂集.接下来讨论了广义计数算子Nh与Γ-指标
小麦黄矮病（Wheat yellow dwarf disease）是由麦二叉蚜传播大麦黄矮病毒（Barley yellow dwarf virus,BYDV）引起的病毒病害,目前,我国主要流行的小麦黄矮病病原为BYDV-GAV,感病小麦呈现植株矮化、分蘖减少、叶片倒V字型黄化等一系列症状,对小麦的质量和产量造成了严重的损失,发病严重的麦田产量减产可达到60%左右。病毒的运动蛋白（Movement
由条形柄锈菌小麦专化型（Puccinia striiformis f.sp.tritici,Pst）引起的小麦条锈病是威胁世界粮食生产安全的重要病害。合理选用和布局抗病品种是防控小麦条锈病经济、有效、环保的重要措施。但是,由于新的小麦条锈菌毒力小种的产生常常会导致抗病品种抗性的失效,造成小麦条锈病的大流行。近年研究表明,有性生殖是小麦条锈菌毒性变异产生新小种的重要途径。担子菌的有性生殖包括同宗配合
本文借助滞后型泛函微分方程在一定条件下与广义常微分方程的等价关系,结合Kurzweil积分和广义常微分方程的解关于初值的可微性,获得滞后型泛函微分方程（?）的解关于初值的可微性.其次借助广义常微分方程解的有界性,获得滞后型测度泛函微分方程Dy=f（yt,t）Dg,t∈[t0,+∞)和受到扰动后的滞后型测度泛函微分方程Dy=f（yt,t）Dg+p（t）Du,t ∈[t0,+∞)解的有界性.