【摘 要】
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设（x,y）是双完备的Abel范畴A中的完备遗传余挠对.本文主要研究了相对于余挠对（x,y）的复形的上同调和Tate上同调.首先,我们考虑了相对于余挠对的Gorenstein复形的同调性质,讨论了Gorenstein复形与模之间的关系.其次,引入了相对于余挠对的Gorenstein复形的上同调,讨论了相对于余挠对的Gorenstein复形的上同调的平衡性.再者,介绍了相对于余挠对的复形的Tate上
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设（x,y）是双完备的Abel范畴A中的完备遗传余挠对.本文主要研究了相对于余挠对（x,y）的复形的上同调和Tate上同调.首先,我们考虑了相对于余挠对的Gorenstein复形的同调性质,讨论了Gorenstein复形与模之间的关系.其次,引入了相对于余挠对的Gorenstein复形的上同调,讨论了相对于余挠对的Gorenstein复形的上同调的平衡性.再者,介绍了相对于余挠对的复形的Tate上同调,并且给出了复形的内射维数与复形的Tate上同调之间的关系.最后,建立了相对于余挠对（x,y）的复形的Tate上同调的长正合序列。
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