随着社会经济的发展,钢结构的优点促使其不断地被推广和普及,对其的研究也越来越多。钢框架作为钢结构一种重要结构形式,已被广泛的应用于工业与民用建筑中,也因其优越的变形性能,越来越多的应用于采空区地表沉陷区,而梁柱节点的连接形式作为钢框架的重要组成部分,往往被简化成刚性连接或铰接,但实际情况却居于刚接和铰接之间,这样就导致结果有很大误差。基于此,本文主要研究竖向荷载以及地表变形作用下半刚性钢框架内力近似算法。本文首先是通过理论分析建立框架结构在竖向荷载作用下半刚接弯矩M和刚接弯矩rM之间的函数关系,即M=urM,推导出可考虑连接非线性的内力近似手算方法,建立了不同条件下的内力计算公式,并进行了各公式的适用性分析。采用Kishi-Chen幂函数模型模拟节点的非线性行为,并运用ANSYS进行对比分析。半刚性框架算例分析表明:运用本文方法得出的结果,与采用COMBIN 39单元模拟连接所分析的结果非常接近;节点弯矩较小时,可以采用初始刚度模拟节点连接特性,但节点弯矩较大时,必须考虑节点的非线性。然后,运用有限元软件通过改变节点刚度、结构层数及跨数来分析研究竖向荷载作用下框架半刚性节点处弯矩分配规律,发现梁柱节点刚度对框架内力影响明显,连接刚度越大越接近刚接,越小越接近铰接;框架层数对节点αβ-函数关系影响非常小;框架跨数仅对单跨到双跨影响较大外,对双跨到多跨影响很小。并通过理论推导得到了均布荷载作用下等跨半刚性框架结构的梁端弯矩函数αβ-关系式,并与有限元进行了算例对比验证;并推导出单跨半刚性框架在任意竖向荷载作用下的αβ-函数关系式。最后,通过理论分析变换将传统计算方法运用到地表变形作用下框架结构内力及侧移的计算分析上,研究了单一地表变形和组合地表变形作用下框架结构性能变化规律,并与ANSYS有限元分析及足尺物理试验进行了对比分析,结果表明:竖向变形主要影响框架梁,且对各层均有影响;水平变形主要影响框架柱,但仅局限于框架底部两层,以上各层影响非常小(可忽略);组合地表变形是水平和竖向变形的共同作用,其影响要远大于单一地变形,是结构破坏的主要因素。与刚接框架相比,地表变形对半刚性框架的影响规律与其类似,同时节点的半刚性会很大程度削弱地表竖向变形及组合变形对框架节点内力的不利影响;但对地表水平变形而言,节点的半刚性能够削弱对框架梁端内力的不利影响,但是对柱端的影响没有起到多大作用。