自从拓扑绝缘体被发现以来,拓扑材料以其独特的能带结构与新奇的物理性质吸引了研究人员广泛的关注。到目前为止,已发现的拓扑材料按照能带结构的不同可以分为拓扑绝缘体和拓扑半金属两大类。拓扑绝缘体具有绝缘的体态和导电的表面态。受时间反演对称性的保护和自旋-轨道耦合作用的影响,拓扑绝缘体的表面态上存在具备线性色散关系的无耗散输运的载流子,因而拓扑绝缘体中存在丰富的物理特性并具有广泛的应用前景。最近,第一性计算原理预言了一类新的拓扑材料——拓扑半金属的存在。拓扑半金属的体态中存在具备线性色散关系的Dirac锥或Weyl锥,表面态为连接一对Dirac/Weyl锥的费米弧。很快,这一预言得到了大量的实验证实。到目前为止,已发现的Dirac半金属主要包括Cd3As2、Na3Bi等,而Weyl半金属中数TaAs家族研究得较为透彻。由于拓扑半金属中独特的能带结构,这些材料常常具备很多非同寻常的输运性质,如:极大磁电阻特性、磁场诱导的金属-绝缘体转变、高载流子迁移率、手性反常导致的负磁阻行为、拓扑非平庸的Berry相位等。在本论文中,我们系统地研究了TaAs、HfTe₅和灰砷等拓扑材料在低温下的磁输运性质。其中,TaAs是最早被实验发现的Weyl半金属,我们最早通过实验证明了TaAs中非平庸的拓扑特性,测量结果与第一性原理计算预期的Weyl半金属态相一致。通过研究TaAs中的拓扑性质,我们首次证实了Weyl半金属和Weyl费米子的存在。HfTe₅是一种良好的热电材料,此外,HfTe₅在50-90K附近存在类似金属-绝缘体转变。我们通过输运实验证明了该转变与拓扑相变有关,且在转变温度附近HfTe₅处于Dirac半金属态。我们发现灰砷中存在极大磁电阻性质。霍尔效应的研究结果表明,灰砷中的极大磁电阻行为可以用载流子补偿机制解释。此外,输运测量结果还表明低温下灰砷极有可能是Dirac半金属。本论文共分为以下四章:第一章按照能带结构和发现的时间顺序对拓扑材料做了简要概述。然后介绍了材料在低温下常见的磁输运性质,着重介绍拓扑材料的输运特性。最后对单晶生长方法作了简要的概述。第二章介绍了最早被发现的Weyl半金属TaAs材料单晶的磁输运性质。第一性原理计算结果显示TaAs可能是Weyl半金属,其中存在无质量的Weyl费米子。我们通过化学气相输运法生长了高质量的TaAs单晶,并研究了其在低温下的输运性质。测试结果显示在低温下当电流与磁场方向垂直时出现了极大的磁电阻,当电流与磁场方向平行时出现了由于手性反常导致的负磁阻效应。霍尔效应的研究结果表明TaAs中同时存在不同浓度的高迁移率的电子和空穴。Sd H振荡分析结果表明TaAs中存在非常小的费米面,其中存在拓扑非平庸的载流子。所有的输运测试结果均支持TaAs是Weyl半金属这一理论预期。第三章介绍了拓扑材料HfTe₅的单晶在不同温度下的磁输运性质。HfTe₅中存在温度诱导的金属-绝缘体转变,R-T曲线在50K-90K附近存在异常的“鼓包”,这一异常特征在几十年中得不到合理解释。近来,第一性原理计算结果表明HfTe₅块体材料处于强拓扑绝缘体-弱拓扑绝缘体的量子临界状态。我们使用化学气相输运法生长了高质量的HfTe₅单晶,并测试了其在不同温度下的磁输运性质。结果表明HfTe₅单晶中存在温度诱导的拓扑相变,且仅在特征温度TP附近为Dirac半金属。在第四章中,我们系统地介绍了极大磁电阻材料灰砷中的磁输运性质。我们在灰砷中发现了极大磁电阻效应。到目前为止,灰砷中的磁阻仅次于铋。进一步的研究结果表明灰砷中的极大磁电阻效应与载流子补偿机制有关。此外,我们发现灰砷的体能带中存在拓扑非平庸的载流子。在低温下,当电流与磁场方向平行时,灰砷中存在由于手性反常导致的负磁阻效应。所有的输运结果表明灰砷很有可能是Dirac半金属。论文的最后部分是总结和展望,概述了本论文的研究成果和意义,以及对今后工作的展望。