【摘 要】
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大偏差理论是当今金融数学和保险精算领域研究的热点之一,其中较为经典的问题是精确大偏差理论.本文基于保险公司的实际情况,提出了广义风险模型,该模型可以从保险公司进行投
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大偏差理论是当今金融数学和保险精算领域研究的热点之一,其中较为经典的问题是精确大偏差理论.本文基于保险公司的实际情况,提出了广义风险模型,该模型可以从保险公司进行投资经营角度来解释.随后介绍了几种常见的重尾分布的子类,并列出了三个经典子类的精确大偏差理论.在此基础之上给出了这些子类关于新模型的精确大偏差定理,并分别予以证明.方法源于Kliiuppelberg和Mikosch, Ng等以及Balteunas等对此类问题的证明.可分别得出精确大偏差的渐近式,其中广义正则变化族和一致变化族的渐近区间与原来有微小的差别,而对于次指数分布,渐近区间的上界有较明显的变化.最后以推论形式分别给出了三个重尾子类在Cox过程下关于经典模型和广义风险模型的精确大偏差.
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