二维胶体系统的融化是当前软物质物理和物理化学中的一个重要研究领域．KTHNY理论指出二维系统融化的物理过程是从固相→H相→固相的两步连续相变，并理论上预言了Hexatic相的存在。近年来，大量的实验和数值模拟证实二维系统中Hexatic相的存在，然而二维胶体系统融化是否满足KTHNY理论仍然是当前研究和争论的热点。在二维胶体系统的融化中，动力学判据是判断是否存在Hexatic相和两步相变的重要依据．本文对二维胶体系统融化过程中的Lyapunov不稳定性进行了研究。我们通过数值模拟计算了二维胶体系统融化过程中的最大Lyapunov指数和Lyapunov指数谱，并讨论了作为二维胶体系统融化过程的动力学判据的最大Lyapunov指数。 本文第一章对离散映射以及n维流的Lyaounov指数的定义作了简单介绍。 第二章介绍了其他人对多粒子系统，FPU链，cluster系统最大Lya-punov指数的研究结果，并介绍了Christina Forster等人对软盘流体和硬盘流体的Lyaounov指数的研究结果。 第三章介绍了胶体模型以及描述二维带电胶体系统融化过程中的KTHNlY理论，最后给出了二维带电胶体系统融化过程的Lyaounov指数判据的研究结果，并作了讨论。