量子色动力学是目前公认的强相互作用的基本理论。它描述了非常丰富的物理现象，如强子散射、衰变、核子的内部结构等。但该理论本质上是非微扰的，一旦涉及到强子化过程其实际使用变得非常困难。人们发展了几种不同的解决该问题的方法，求和规则就是其中之一。它使用夸克强子对偶性假设建立了基于夸克、胶子的QCD关联函数和唯像学关联函数之间的关系。在QCD方面，使用算符乘积展开同时包含可计算的微扰效应和难以计算的非微扰效应，非微扰效应由各种维数的凝聚承担，可以作为输入参数。求和规则自建立以后，广泛应用于核物理和粒子物理的低能领域，成为处理非微扰问题的主要方法之一。　　在建立夸克强子对偶关系的过程中，有几种不同的求和规则可以使用。其中最常用的是Borel求和规则。该求和规则提高了最低共振态的贡献，而激发态贡献被强烈压低。但激发态和连续谱会产生背景相干。一般而言，这种背景相干随着强子态质量的增加而增强。而高斯求和规则只强调研究的强子态本身的贡献，具有更干净的背景。因此，原则上高斯求和规则应该比Borel求和规则更为有效。至少，这两种求和规则应该得到同样的结果，因为它们基于相同的理论基础。　　本文使用Borel求和规则和高斯求和规则对标量介子σ的质量进行研究。包括σ介子在内的几个质量小于1 GeV的标量粒子最近终于由实验确定，但它们的夸克结构仍然不很清楚。它们可能是具有夸克—反夸克结构的普通介子，可能是四夸克态，也可能是它们的混合态。为简单起见，我们仍然假设σ介子具有普通的夸克-反夸克结构。论文对该介子的求和规则进行了详细的推证，并使用Borel求和规则和高斯求和规则进行了研究。结果表明，无论使用哪种求和规则，得到的具有夸克-反夸克结构的最低标量介子态的质量为1-1.2 GeV.这与其它方法的相关研究的结论是一致的。